Das ist Mathematik 2, Schulbuch

188 Dreiecke H2 Schreibe die Buchstaben des jeweiligen Dreiecks zu den Eigenschaften! Dreiecke können auch mehrere Eigenschaften besitzen! spitzwinklig: gleichseitig: stumpfwinklig: gleichschenklig: rechtwinklig: allgemein: a) Die folgende Beschreibung kann nur zu einem der fünf Dreiecke passen. Kreuze an! Das Dreieck ABC hat bei C einen rechten Winkel. Die Seite AC ist länger als die Seite BC. M ist Halbierungspunkt der Seite AB und N ist Halbierungspunkt der Seite BC. Das Dreieck AMN ist stumpfwinklig. A B C D E C N M A B B N M C A B N M C A A N M B C A N M B C b) Beschreibe die anderen Dreiecke eindeutig! Kreuze die beiden richtigen Aussagen zum Thema Dreiecke an! A Ein stumpfwinkliges Dreieck hat mindestens zwei stumpfe Winkel. B Bei einem spitzwinkligen Dreieck kann maximal ein Winkel stumpf sein. C Jedes spitzwinklige Dreieck ist auch ein gleichschenkliges Dreieck. D Jedes gleichseitige Dreieck ist auch ein gleichschenkliges Dreieck. E Jedes Dreieck hat drei Seiten, drei Winkel und drei Eckpunkte. Konstruiere zwei gleichschenklige Dreiecke! Eines soll spitzwinklig, das andere stumpfwinklig sein! Konstruiere drei verschieden große gleichseitige Dreiecke mit Zirkel und Lineal! Die nebenstehende Abbildung hilft dir dabei! Gegeben ist die Seite c = 3 cm und der Winkel β = 54°. 1) Wie lang muss die Seite a sein, damit das Dreieck ABC rechtwinklig ist? (2 Lösungen) 2) Setze Zahlen so ein, dass der Satz stimmt! „a muss kürzer als cm und länger als cm sein, damit das Dreieck ABC ein spitzwinkliges ist.“ 750 D A O I A B C D E F G 751 D A O I 752 D A O I Zeichne eine Strecke AB und ihre Strecken­ symmetrale! Anschließend wähle für C ge­ eignete Punkte auf der Streckensymmetrale! Tipp 753 D A O I 754 D A O I C A B a a a 755 D A O I A B a c β Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv