Das ist Mathematik 2, Schulbuch

187 H2 Einteilung der Dreiecke Aleksander bemerkt, dass man im Alltag oft Dreiecke mit besonderen Eigenschaften finden kann. Betrachte den Kleiderbügel und miss die drei Winkel ab! Was fällt dir auf? Nach ihren Besonderheiten teilen wir die Dreiecke ein: Einteilung der Dreiecke nach den Seitenlängen Gleichseitiges Dreieck Gleichschenkliges Dreieck (Allgemeines) Dreieck A a b=a c =a B C A a b=a c B C A a b c B C Alle drei Seiten sind gleich lang . Zwei Seiten ( = Schenkel) sind gleich lang . Die dritte Seite heißt Basis. Die drei Seiten können verschieden lang sein. Bemerkung: Jedes gleichseitige Dreieck ist auch ein gleichschenkliges, so wie jedes Quadrat auch ein Rechteck ist. Je weiter rechts in der Bildleiste, desto weniger „verlangen“ wir von den Dreiecken, desto weniger besondere Eigenschaften haben sie. Einteilung der Dreiecke nach den Winkeln Spitzwinkliges Dreieck Stumpfwinkliges Dreieck Rechtwinkliges Dreieck A α β γ B C A α β γ B C A α β B C Alle drei Winkel sind spitz . Ein Winkel ist stumpf . Ein Winkel ist ein rechter . Dreiecke mit mehreren Besonderheiten Das Geodreieck ist sowohl rechtwinklig als auch gleich­ schenklig. a) Gibt es Dreiecke, die sowohl gleichschenklig als auch stumpfwinklig sind? b) Gibt es Dreiecke, die sowohl gleichseitig als auch rechtwinklig sind? Überprüfe deine Annahmen durch Skizzen! interaktive Vorübung d57ep7 AH S. 52 749 D A O I 2 Einteilung der Dreiecke Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv