Das ist Mathematik 2, Schulbuch

Teilbarkeit A 18 3t6726 Video Teilbarkeit Primzahlen – Bausteine der Mathematik Was für die Stoffe in der Natur stimmt, gilt auch für die natürlichen Zahlen in der Mathematik. Auch die Zahlen setzen sich aus „Urbausteinen“ zusammen. Will man die Entstehung der Zahlen mit Hilfe der Multiplikation erreichen, so lässt man zunächst einmal die Zahlen 0 und 1 weg. Das erste eigentliche „Ele- ment“ ist die Zahl 2. Aus ihr entstehen der Reihe nach die Zahlen 2, 2 · 2 = 4, 2 · 2 · 2 = 8 usw. Auf diese Weise erhält man aber noch lange nicht alle Zahlen. Die kleinste Zahl, die in dieser Liste fehlt, ist 3, dann 5 und 7. Diese „Elemente“ im Zahlenreich nennt man in der Mathematik Primzahlen. Gold oder Silber sind unzerlegbare Elemente, Primzahlen sind unzerlegbare Zahlen. Sie haben nur 1 und sich selbst als Teiler. Und das, was in der Chemie „chemische Verbindungen“ heißt, nennt man in der Mathematik „zusammenge- setzte Zahlen“. Das sind Zahlen, die sich als Produkte von zwei oder mehr Prim- zahlen schreiben lassen. In der Antike erfand der große Gelehrte Eratosthenes ein Verfahren, wie man Primzahlen aus der großen Anzahl der natürlichen Zahlen „aussieben“ kann (siehe Seite 32). Eratosthenes von Kyrene (um 284–202) vor Chr. Chemische Elemente – Bausteine der Materie Alchemie war im Mittelalter und am Beginn der Neuzeit eine höchst geheime und von Kaisern und Königen sehr begehrte „Wissenschaft“. Denn die Alchemisten beschäftigten sich mit der Kunst, Stoffe zu verwandeln. Eines ihrer Ziele war, aus unedlen Metallen Gold herzustellen. Der erste große Kritiker der Alchemie war der irische Naturfor- scher Robert Boyle (1627–1691). Er hatte erkannt, dass in der Natur elementare Grundstoffe existieren, die nicht chemisch er- zeugt werden können. Diese Urstoffe nannte er Elemente. Für ihn war klar, dass die Versuche, aus Blei oder Quecksilber Gold zu machen, zum Scheitern verurteilt waren. Denn Gold ist so ein Grundstoff, ein Element. Andere Stoffe, wie zum Beispiel Wasser, sind keine Elemente, sondern chemische Verbindungen, sie haben andere Urstoffe als „Bestandteile“. Wasser besteht zB aus Wasserstoff und Sauerstoff. Die Alchemisten wollten Gold erzeu- gen, da Gold sehr wertvoll war. Ein Kilogramm hatte den Wert eines gro- ßen Hauses. Hat sich das geändert? Was erhält man heute um ein Kilo- gramm Gold? Schätze und kreuze an! A B C Nur zu Prüfzweck n – Eigentum des Verlags öbv