Das ist Mathematik 2, Schulbuch

179 G3 Symmetrie Der Punkt S = (2 1 1) ist Scheitel des Winkels α = ¼ ab. Sein Schenkel a verläuft durch den Punkt A = (7 1 0), der Schenkel b durch B = (5 1 6). 1) Zeichne den Winkel α und gib seine Größe an! 2) Konstruiere die Winkelsymmetrale w α ! 3) Konstruiere die Streckensymmetrale s CD mit C = (1 1 5) und D = (4 1 7)! 4) Gib die Koordinaten des Schnittpunkts von w α und s CD an! Welcher Strahl ist die Winkelsymmetrale von α ? Überprüfe mit dem Zirkel und kreuze an! b a h e f g S a b e f g h 1) Halbiere den gegebenen Winkel! 2) Teile den gegebenen Winkel in vier gleiche Teile! a) α = 57° b) α = 85° c) α = 143° d) α = 167° e) α = 207° f) α = 319° Gibt es Rechtecke, in denen die Winkelsymmetralen der Rechteckswinkel mit der jeweiligen Diagonale des Rechtecks übereinstimmen? Wenn ja, zeichne ein solches Rechteck! Zeichne drei Geraden g, h und l etwa so in dein Heft, wie es die ne- benstehende Abbildung verkleinert zeigt und beschrifte die Winkel ω und ε ! 1) Konstruiere die Winkelsymmetralen von ε und ω ! 2) Bezeichne ihren Schnittpunkt mit S und gib seinen Normalabstand von g, h und l an! 3) Begründe, wieso diese drei Abstände gleich groß sind! Zwischen den Straßen a und b befindet sich ein Wald mit einer Lichtung, auf der ein Forsthaus errichtet werden soll. An welchen Stellen kann das Forsthaus errichtet werden, wenn die Zufahrtsstraßen von a und b möglichst kurz, aber gleich lang sein sollen? 720 D A O I 721 D A O I 722 D A O I 723 D A O I 724 D A O I l h g ω ε 725 D A O I b a A Forsthaus ? Wald Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv