Das ist Mathematik 2, Schulbuch

177 G3 Symmetrie Konstruiere die Streckensymmetrale s PQ der Strecke PQ mit P = (8 1 2), Q = (3 1 6)! Zeichne eine Strecke mit gegebener Länge und konstruiere ihre Streckensymmetrale! a) ​ __ AB​ = 42mm b) ​ __ CD​ = 73mm c) ​ __ EF​ = 37mm d) ​ ___ GH​ = 9mm A B Die Gemeinden A und B beschließen, am Fluss ein Schwimm- bad zu bauen. Dieses soll so angelegt werden, dass die Bewoh- ner der beiden Orte gleich weit zu gehen haben. An welcher Stelle des Flusses ist dies der Fall? Bemerkung: In der Praxis muss der Standort im Hinblick auf Umweltfaktoren, Besitzverhältnisse und vieles mehr überdacht werden. Zeichne die Symmetrieachsen der symmetrisch liegenden Figuren, indem du die Strecken- symmetrale von symmetrisch liegenden Eckpunkten konstruierst! a) b) Zeichne die Punkte A = (1 1 1), B = (6 1 3) und C = (2 1 5)! 1) Konstruiere die Streckensymmetralen s AB und s AC und ermittle ihren Schnittpunkt S! 2) Miss den Abstand von S zu A, B und C. Was fällt dir auf? 3) Zeichne schließlich einen Kreis mit dem Mittelpunkt S, der durch A verläuft! Was fällt dir auf? Versuche, diese Gegebenheit zu begründen! Teile die Strecke AB mit Hilfe von Strecken- symmetralen 1) in zwei gleich lange Teile, 2) in vier gleich lange Teile, 3) in acht gleich lange Teile! a) ​ __ AB​ = 73mm b) ​ __ AB​ = 95mm c) ​ __ AB​ = 107mm d) ​ __ AB​ = 89mm e) ​ __ AB​ = 125mm 1) Konstruiere in der Figur rechts die beiden Streckensymmetralen s DE und s EF ! Was fällt dir auf? 2) Nimm noch einen weiteren beliebigen Punkt G auf dem Kreis an und schau, ob deine Vermutung auch für s FG gilt! Begründe, warum einander die Streckensymmetralen aller Sehnen eines Kreises im Kreismittelpunkt schneiden! 711 D A O I 712 D A O I 713 D A O I 714 D A O I 715 D A O I Wende den Konstruktionsvorgang einer Streckensymmetrale mehrmals an! Tipp 716 D A O I M F E D 717 D A O I 718 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv