Das ist Mathematik 2, Schulbuch

175 G3 Symmetrie Spiegle das Viereck ABCD an der Geraden g! Gib die Koordinaten der gespiegelten Punkte an! a) A = (3 1 1), B = (6 1 1), C = (6 1 4), D = (3 1 6); g [I = (0 1 5), II = (7 1 5)] b) A = (1 1 5), B = (7 1 5), C = (7 1 8), D = (1 1 8); g [I = (0 1 4), II = (8 1 4)] c) A = (5 1 5), B = (7 1 8), C = (4 1 10), D = (2 1 7); g [I = (0 1 5), II = (8 1 5)] Wenn die Symmetrieachse „schräg“ zu den Koordinatenachsen steht, muss man besonders auf- passen! 1) Welches der Bilder stellt die gewünschte Spiegelung von A und B bezüglich g dar? Begründe deine Entscheidung! 2) Gib in der richtig dargestellten Figur die Koordinaten der gespiegelten Punkte näherungsweise an! 0 2 4 6 8 9 10 1 3 5 7 x 2 4 6 8 1 3 5 7 y g II I A B A 1 B 1 0 2 4 6 8 9 10 1 3 5 7 x 2 4 6 8 1 3 5 7 y g II I A B A 1 B 1 Spiegle das Dreieck ABC an der Spiegelachse g! Gib die Koordinaten der gespiegelten Punkte an! Vergleiche mit Aufgabe 705! a) A = (3 1 1), B = (6 1 1), C = (6 1 4); g [I = (1 1 2), II = (5 1 6)] b) A = (1 1 5), B = (7 1 5), C = (7 1 8); g [I = (4 1 8), II = (6 1 3)] c) A = (5 1 5), B = (7 1 8), C = (4 1 10); g [I = (7 1 1), II = (6 1 7)] Die nebenstehende Figur zeigt, wie man einen Punkt P an einer Geraden g spiegeln kann, indem man nur mit dem Zirkel arbeitet. 1) Erkläre, wie hier vorgegangen wurde! 2) Zeichne im Heft eine Gerade h und einen beliebigen Punkt Q, der nicht auf h liegt! Konstruiere nur mit dem Zirkel den an h gespiegelten Punkt Q 1 ! Der Punkt H = (4 1 3) ist der Halbierungspunkt der Seite AB und J = (8 1 7) der der Seite CD eines Quadrats ABCD. Konstruiere das Quadrat und gib die Koordinaten seiner Eckpunkte an! Konstruiere das Rechteck ABCD mit a = 5 cm und b = 3 cm! a) Spiegle das Rechteck an der Geraden g, die zu AC parallel ist und durch D geht! b) Spiegle das Rechteck an der Geraden g, die zu AC parallel ist und durch E geht! Der Punkt E liegt dabei auf der Verlängerung der Seite AB und ist 2 cm von B entfernt. c) Spiegle das Rechteck an der Geraden g, die durch den Eckpunkt B geht und zu AF parallel ist! Dabei ist F der Halbierungspunkt der Seite CD. d) Spiegle das Rechteck an der Geraden g, die normal zu AC verläuft und durch C geht! 704 D A O I 705 D A O I 706 D A O I 707 D A O I g P P 1 r r r r 708 D A O I 709 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv