Das ist Mathematik 2, Schulbuch

174 Winkel, Koordinaten und Symmetrie G3 Vervollständige die Abbildung zu einer symmetrischen Figur! a) g b) g c) g Spiegle zuerst die Eckpunkte, um diese anschließend zu verbinden! Tipp Spiegle die gegebenen Punkte an der Geraden g! Gib die Koordinaten der gespiegelten Punkte an! Beispiel A = (0 1 2), B = (2 1 0,5), C = (0,5 1 3,5); g [I = (2 1 0), II = (2 1 4)] Zeichne die Punkte A, B, C und die Gerade g ein! (Für g zeichne I und II ein und verlängere die Verbindungs- strecke über die beiden Punkte hinaus!) Zeichne durch die Punkte A und C jeweils eine Normale zu g! Übertrage auf diesen Normalen die Streckenlängen __ Ag sowie __ Cgauf die andere Seite der Symmetrieachse! Man sieht, dass B ein Fixpunkt ist, da B ein Punkt auf g ist. A 1 = (4 1 2), B = B 1 = (2 1 0,5), C 1 = (3,5 1 3,5) 0 1 2 3 4 0,5 1,5 2,5 3,5 x 1 2 3 4 4,5 0,5 1,5 2,5 3,5 y g II I A C B A 1 C 1 = B 1 a) A = (2 1 8), B = (6 1 0); g [I = (0 1 5), II = (7 1 5)] b) C = (1 1 6), D = (6 1 4), E = (3 1 1); g [I = (3 1 0), II = (3 1 7)] c) F = (2 1 3), G = (5 1 4), H = (6 1 1); g [I = (8 1 0), II = (8 1 3)] d) A = (4 1 3), B = (8 1 2); g [I = (0 1 8), II = (3 1 8)] e) X = (0 1 0), Y = (0 1 5), Z = (5 1 0); g [I = (6 1 1), II = (6 1 3)] f) V = (2 1 1), W = (5 1 3); g [I = (1 1 4), II = (6 1 4)] Spiegle die Strecke AB an der Geraden g! a) AB [A = (3 1 7), B = (1 1 1)]; g [I = (5 1 0), II = (5 1 8)] b) AB [A = (5 1 5), B = (7 1 7)]; g [I = (8 1 0), II = (0 1 8)] Spiegle das Dreieck ABC an der Geraden g und gib die Koordinaten der gespiegelten Punkte an! a) A = (0 1 1), B = (4 1 5), C = (2 1 8); g [I = (4 1 0), II = (4 1 9)] b) A = (3 1 8), B = (7 1 4), C = (8 1 8); g [I = (0 1 7), II = (9 1 7)] 700 D A O I 701 D A O I 702 D A O I 703 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv