Das ist Mathematik 2, Schulbuch

170 Winkel, Koordinaten und Symmetrie G2 Das Bild von welchem Tier entsteht, wenn du die Punkte A bis K in einem Koordinatensystem der Reihe nach verbindest? A = (1 1 1), B = (3 1 2), C = (5 1 1), D = (7 1 1), E = (8 1 2), F = (9 1 3), G = (7 1 5), H = (5 1 5), I = (4 1 4), J = (3 1 3), K = (1 1 4) Gib die Koordinaten der eingezeichneten Eckpunkte an! a) 0 1 2 3 4 5 1 2 3 y B x C D E F G A b) 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 y x B C D E F G A H I J K L Zeichne das Quadrat ABCD! Welche Koordinaten hat der vierte Eckpunkt? a) A = (1 1 1), B = (7 1 1), C = (7 1 7) c) A = (5 1 1), B = (8 1 5), C = (4 1 8) b) A = (2,4 1 3,1), B = (6,1 1 3,1), C = (6,1 1 6,8) d) A = (1 1 2,5), B = (4 1 0,5), C = (6 1 3,5) Zeichne das Rechteck ABCD! Welche Koordinaten hat der vierte Eckpunkt? a) A = (2 1 1), B = (7 1 1), C = (7 1 5) c) A = (5 1 2), B = (10 1 7), C = (6 1 11) b) A = (2,4 1 1,2), C = (8,7 1 7,3), D = (2,4 1 7,3) d) A = (3,7 1 1,1), B = (5 1 2,7), C = (3,4 1 4) Die Gerade g verläuft durch die Punkte P und Q, die Gerade h durch die Punkte R und S. a) g [P = (3 1 0), Q = (5 1 4)]; h [R = (3 1 3), S = (6 1 0)] b) g [P = (6,5 1 0), Q = (2 1 3)]; h [R = (5,3 1 5), S = (0 1 2,2)] 1) Gib die Koordinaten des Schnittpunktes X der beiden Geraden an! 2) Wie groß ist der spitze Winkel α , den die beiden Geraden einschließen? Wie groß ist der Winkel α ? a) Die Punkte K = (0 1 3), L = (8 1 0) und M = (6 1 8) legen den Winkel α = ¼ MLK fest. b) Die Punkte A = (0 1 0), B = (2,5 1 1,5) und C = (1,5 1 6) legen den Winkel α = ¼ BAC fest. Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! A (4 1 5) und (5 1 4) stellen denselben Punkt dar. B Die Punkte (3 1 5) und (3 1 9) haben dieselbe x- Koordinate. C Die x-Achse ist länger als die y-Achse. D x- und y-Achse schneiden einander im Ursprung. E 1. und 2. Achse stehen im spitzen Winkel aufeinander. Bemerkenswertes bei Koordinaten Verwende den Sprachbaustein ! a) Erkläre mit eigenen Worten, warum alle Punkte mit der gleichen x-Koor- dinate auf einer Geraden liegen! b) Welche x-Koordinate haben alle Punkte der 2. Achse? c) Welche y-Koordinate haben alle Punkte der 1. Achse? 681 D A O I 682 D A O I 683 D A O I 684 D A O I 685 D A O I 686 D A O I 687 D A O I 688 D A O I Punkte liegen „übereinander“/„nebeneinander“, wenn… Stimmen bei Punkten die x-Koordinaten überein, so… Ist die x-Koordinate eines Punktes/aller Punkte… Liegt ein Punkt auf der ersten/zweiten Achse, so… Alle Punkte auf der ersten/zweiten Achse haben gemeinsam, dass… Sprachbaustein Arbeitsblatt Plus 5na2aa Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv