Das ist Mathematik 2, Schulbuch

167 G1 Winkel 1.2 Parallelwinkel Robert betrachtet das Gittertor im Bild links und die darin eingezeichneten Winkel. Dabei fällt ihm auf, dass die Schenkel eines jeden Win- kels parallel zu den Schenkeln aller anderen Winkel sind. Miss α , β , γ und δ und setze das richtige Zeichen < , > , = ein! α γ β δ Misst man alle Winkel, so bemerkt man, dass alle weiß bzw. auch alle orange eingezeichneten Winkel jeweils gleich groß sind. Außerdem ergeben je ein weißer und ein oranger Winkel zusammen einen ge- streckten Winkel. Ihre Summe ist demnach 180°. Winkel , deren Schenkel paarweise parallel sind, nennt man Parallelwinkel . Zwei Parallelwinkel sind entweder gleich groß oder sie ergänzen einander auf 180° . Parallelwinkel Neben- und Scheitelwinkel α und β heißen Nebenwinkel . Sie ergänzen einander auf 180°. α und γ heißen Scheitelwinkel . Ebenso sind β und δ Scheitelwinkel. Sie sind jeweils gleich groß. g s S β α h g δ β γ α Die nebenstehende Graphik zeigt, wie du Paral- lelwinkel leicht erkennen kannst ( Z oder spiegel- verkehrtes Z einzeichnen!). Zeichne gleich große Winkel mit gleicher Farbe ein! Tipp Wie groß sind die Parallelwinkel zu β ? a) β = 25° b) β = 107° c) β = 12° 45 q d) β = 75,7° e) β = 82 ​ 1 _ 2 ​° f) β = x° a) Begründe, dass Nebenwinkel einander auf 180° ergänzen! b) Begründe, dass Scheitelwinkel gleich groß sind! δ τ ρ β ξ φ μ ψ ω σ α γ ε 670 D A O I 671 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv