Das ist Mathematik 2, Schulbuch

Üben und Sichern 135 E Verwende den rechts stehenden Informationstext! a) Rechne die Schallgeschwindigkeit in 1) km/min, 2) in km/h um! b) Die Geschwindigkeit „Mach 3“ bedeutet, dass in 1 Sekunde rund 1 km zurückgelegt wird. Überprüfe das durch Rechnen! c) Wie viel Kilometer pro Stunde entspricht die Geschwindigkeit „Mach 5“? Das Echo an einer Felswand kommt 1) nach 2 s, 2) nach 4 s, 3) nach 5 s zurück. Wie weit ist die Felswand in etwa entfernt? Rosalie hat um eine halbe Stunde verschlafen. Nun muss sie sich beeilen, um noch rechtzeitig zur Mathematik- Schularbeit um 8 Uhr in die Schule zu kommen. Norma- lerweise verlässt Rosalie das Haus um 7:30 Uhr und braucht für den 1,4 km langen Fußweg 20 Minuten. 1) Wie schnell muss Rosalie gehen, wenn sie um 7:45 Uhr das Haus verlässt und pünktlich mit dem Läuten in der Schule sein möchte? 2) Finde eine weitere Aufgabenstellung und beantworte diese! Eine Metallpresse erzeugt in fünf Stunden 240 Werkstücke (zB Motorhauben für Autos). Wie viele Werkstücke werden in der gegebenen Arbeitszeit erzeugt? a) 8h c) 3h e) 7h 15min g) 1 ​ 1 _ 4 ​h b) ​ 1 _ 2 ​h d) 6h 20min f) 3h 40min h) ​ 3 _ 4 ​h Wenn eine Ware in 2,5-kg-Pakete verpackt wird, sind für eine gewisse Menge 210 Pakete erforderlich. Wie viele Pakete sind erforderlich, wenn die Ware in 3,5-kg-Pakete verpackt wird? Die Schallgeschwindigkeit beträgt 333m/s. Mit „Mach 1“ wird die Ge- schwindigkeit von Flugzeugen bezeich- net, die mit Schallgeschwindigkeit flie- gen. „Mach 2“ bedeutet doppelte, „Mach 3“ dreifache Schallgeschwindigkeit usw. Diese Geschwindigkeiten sind nach Ernst Mach (1838–1916), einem öster- reichischen Physiker, benannt. Ernst Mach D A O I 571 572 D A O I 573 D A O I Direkte Proportionalität – direkt proportionales Verhältnis: Zwei Größen sind direkt proportional /stehen im direkt proportionalen Verhältnis , wenn dem 2-fachen (3-fachen, 4-fachen,…) Wert der einen Größe das 2-fache (3-fache, 4-fache,…) der anderen Größe entspricht. Direkt proportionale Größen können mit einem Punkt- oder Liniendiagramm dargestellt werden. Der Strahl , der alle Punkte verbindet, verläuft immer durch den Koordinatenursprung . Indirekte Proportionalität – indirekt proportionales Verhältnis: Zwei Größen sind indirekt proportional /stehen im indirekt proportionalen Verhältnis , wenn dem 2-fachen (3-fachen, 4-fachen,…) Wert der einen Größe die Hälfte (ein Drittel, ein Viertel,…) der anderen Größe entspricht. Indirekt proportionale Größen können mit einem Punktdiagramm dar- gestellt werden. Die Kurve , die alle Punkte verbindet, schneidet weder die 1. Achse noch die 2. Achse. Bei einer gleichförmigen Bewegung gilt: Geschwindigkeit = ​ Weg ___ Zeit ​, v = ​ s _ t ​ AH S. 39 Zusammenfassung 574 D A O I 575 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv