Das ist Mathematik 2, Schulbuch

Direkte und indirekte Proportionalität E3 130 Vorgangsweise beim Lösen von Textaufgaben zur Schlussrechnung: 1. Liegt ein direkt oder indirekt proportionales Verhältnis vor? 2. Was ist zu berechnen? Was muss dafür zuerst berechnet werden? 3. Führe eine Schätzung oder eine Überschlagsrechnung durch! 4. Führe die Rechnung durch! 5. Vergleiche dein Ergebnis mit deiner Schätzung bzw. Überschlagsrechnung! 6. Schreibe die Antwort und überlege, ob sie auch sinnvoll ist! Tipp Tobias erreicht bei einem 60-Meter-Lauf eine Zeit von 8,8 s. Stefan schafft bei einem 100-Meter-Lauf eine Zeit von 13,9 s. Berechne die Geschwindigkeiten sowohl in m/s als auch in km/h. Wer von beiden ist schneller gelaufen? Eine Boeing 737 steigt mit 7,65m/s. In wie viel Sekunden erreicht das Flugzeug a) 5 000m, b) 10 000m Flughöhe (über dem Boden)? Runde auf Sekunden! Ein Tennisspieler „serviert“ mit rund 200 km/h. Der Ball schlägt nach 20m Flugbahn auf dem Boden auf. Wie viel Sekunden ist er bis dahin in der Luft? Frau Dostal fährt um 9 Uhr mit einer mittleren Geschwindigkeit von 75 km/h von Innsbruck nach Lienz (189 km von Innsbruck entfernt). Wie weit ist Frau Dostal um 11:15 Uhr noch von Lienz entfernt? Hinweis Berechne zuerst, wie viel Kilometer Frau Dostal in einer Minute zurücklegt! Der Lenker eines Autos erkennt ein Hindernis. Bis zum Betätigen der Bremsen („Reaktionszeit“) vergehen rund 0,7s. Das Auto fährt mit a) 30 km/h, b) 50 km/h, c) 80 km/h. Wie viel Meter fährt das Auto noch mit unverminderter Geschwindigkeit weiter? Hinweis Rechne die Geschwindigkeit in m/s um! Runde auf ganze Meter! Karl steht am Straßenrand und erblickt in 100m Entfernung ein heranfahrendes Auto. Um wie viel Sekunden später fährt das Auto an ihm vorbei, wenn es mit a) 50 km/h, b) 80 km/h fährt? Rechne auf Zehntelsekunden genau! Pascal ist bei seiner Oma in Gratwein (Stmk.) zu Besuch. Seine Schwester Flora befindet sich zu Hause in Graz und macht sich ebenso auf den Weg nach Gratwein. a) Beantworte die Fragen zum folgenden Zeit-Weg-Diagramm! Gratwein Graz Uhrzeit 2 4 6 8 12 18 16 14 10 Entfernung von Graz in km 0 13 :00 13:15 13:30 13:45 14 :00 14:15 14:30 14:45 15:00 Pascal Flora 1) Wie weit sind Gratwein und Graz voneinander entfernt? 2) Mit welcher Geschwindigkeit ist Flora zu Beginn unterwegs? 3) Wann treffen die Geschwister einander? 4) Mit welcher Geschwindigkeit sind beide von 14:00 Uhr bis 14:30 Uhr unterwegs? 5) Wie schnell sind sie auf dem letzten Kilometer unterwegs? b) Finde eine passende Geschichte zu diesem Zeit-Weg-Diagramm! 537 D A O I 538 D A O I 539 D A O I 540 D A O I 541 D A O I 542 D A O I 543 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv