Das ist Mathematik 2, Schulbuch

Direkte und indirekte Proportionalität E3 128 Das Zeit-Weg-Diagramm Zur besseren Veranschaulichung wird der Zusammenhang von Weg und Zeit oft in einem Diagramm dargestellt, dem so genannten „Zeit-Weg-Diagramm “. Dabei wird die Zeit auf der 1. Achse (x-Achse) aufgetragen, der zurückgelegte Weg auf der 2. Achse (y-Achse) . Bei gleichbleibender ( = konstanter) Geschwindigkeit sind der zurückgelegte Weg und die dafür benötigte Zeit direkt proportional zueinander. Dieser Zusammenhang wird graphisch mit einem Strahl dargestellt. Diese beginnt im Koordinatenur- sprung. Je steiler der Strahl ist, umso größer ist die mittlere Geschwindigkeit . Für Eva und Antonius ergibt sich das folgende Diagramm: Weg in m Antonius Eva Zeit in s 50 100 150 200 550 300 350 400 450 500 250 0 50 150 200 250 300 350 100 Die Geschwindigkeit entspricht dem in einer Zeiteinheit zurückgelegten Weg. Suche zB auf der 1. Achse die Marke für 5 min (= 300 s) und lege eine Parallele (blau) zur 2. Achse durch diesen Punkt! Diese Gerade schneidet den Graphen in einem Punkt. Wie lang braucht Antonius für 500m? Suche auf der 2. Achse die Marke für 500m und lege eine Parallele (grün) zur 1. Achse. Aus dem Schnittpunkt kann man die Zeit ablesen. Schätze mit Hilfe des Diagrammes den von 1) Eva 2) Antonius zurückgelegten Weg nach a) 120 s, b) 210 s, c) 330 s und rechne nach! Ermittle mit Hilfe des Diagrammes oben, wie lange 1) Eva, 2) Antonius für den zurückgelegten Weg brauchen. Rechne nach! a) 200m b) 350m c) 550m Im Diagramm oben kann man ablesen, dass Eva in 5min einen Weg von 450m zurücklegt und Antonius in dieser Zeit 500m. Berechne die Geschwindigkeit von Eva und Antonius mit Hilfe dieser Werte! Im Diagramm rechts ist Selmas Schulweg dargestellt. 1) Schreibe eine passende Geschichte zum Diagramm! 2) Kreuze die richtigen Aussagen an! A Selmas Schulweg ist 700 m lang. B Selma geht den ganzen Weg mit derselben Geschwindigkeit. C Sie erreicht um 7:27 Uhr die Schule D Von 7:17 Uhr bis 7:23 Uhr geht sie 450 m weit. E Nach der Pause hat Selma eine langsamere mittlere Geschwindigkeit als zuvor. Rechne die Geschwindigkeitsangaben von m/s in km/h bzw. von km/h in m/s um! Runde auf eine Dezimalstelle! km/h 30 18,7 36 m/s 15 24 1 528 D A O I 529 D A O I Rechne die Strecken- angaben inkm und die Zeitangaben in h um! Verwende die Formel v = s  t! Tipp 530 D A O I 531 D A O I Weg (in Meter) Uhrzeit 100 200 300 400 600 700 500 0 7:10 7:12 7:14 7:16 7:18 7:20 7:22 7:24 7:26 7:28 532 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv