Das ist Mathematik 2, Schulbuch

Direkte und indirekte Proportionalität E2 126 In der nebenstehenden Abbildung ist der Zusammenhang zwischen dem Inhalt von Paketen (in Kilogramm) und der Anzahl der Pakete in einem Punktdiagramm dargestellt. Die Punkte sind schließlich durch eine Kurve verbunden worden. a) Lies an der Kurve ab, wie viele Pakete man erhält, wenn pro Paket 1) 3 kg, 2) 4,8 kg, 3) 1,8 kg, 4) 0,9 kg abgefüllt werden! b) Lies mit Hilfe der Kurve ab, wie viel Kilogramm pro Paket abgefüllt werden müssen, wenn man die vorhandene Gesamtmenge gleichmäßig 1) auf 36 Pakete, 2) auf 16 Pakete, 3) auf 20 Pakete, 4) auf 48 Pakete aufteilen möchte! c) Wie groß ist die vorhandene Gesamtmenge? d) Ist das Verbinden der Punkte sinnvoll? Der Vorrat in einer Schihütte reicht für 12 Personen 8 Tage aus. a) Wie lange kämen 1) 3 Personen, 2) 2 Personen, 3) 16 Personen mit dem gleichen Vorrat aus? b) Wie viele Personen würden den Vorrat 1) in 4 Tagen, 2) in 6 Tagen, 3) in 12 Tagen aufbrauchen? c) Lege eine Tabelle an und zeichne ein Punktdiagramm mit geeigneten Einheiten! Beispiel Für den Bau einer elektrischen Leitung werden 32 Arbeitskräfte aufgenommen, die in 30 Tagen den Arbeitsauftrag ausführen sollen. Nach 9 Tagen werden 8 Arbeitskräfte von der Baustelle ab- gezogen. Wie lange dauert der Arbeitsauftrag insgesamt? Um wie viel Tage später wird der Arbeitsauftrag beendet? Überlege: 1. Voraussetzung für das Anwenden der Schluss- rechnung ist, dass jede Arbeitskraft zu jeder Zeit gleich schnell arbeitet. 2. Nach 9 Tagen würden die 32 Arbeitskräfte noch 21 Tage brauchen. Wie viel Tage brau- chen 24 Arbeitskräfte, um den Auftrag zu voll- enden? 3. Die Anzahl der Arbeitskräfte ist indirekt proportional zur Dauer der Auftragserfüllung. Der Arbeitsauftrag wird in 37 Tagen ausgeführt. Der Arbeitsauftrag wird somit 7 Tage später beendet. Anzahl der Arbeitskräfte Anzahl der Tage 32 21 24 x 32 21 8 21 · 4 24 (21 · 4)  3 x = ​ 21 · 4 ___ 3 ​ = 28 Ü: (20 · 4)  3 = 80  3 ≈ 27 9 + 28 = 37 w 37 – 30 = 7 : 4 · 3 · 4 : 3 Fünf Lastwagen müssten jeweils achtmal fahren, um einen Schuttberg abzutransportieren. Nach zwei Fahrten jedes LKW wird ein weiterer LKW mit derselben Ladekapazität eingesetzt. Wie viele Fahrten müssen diese sechs LKW jeweils noch unternehmen? 525 D A O I Pakete 50 70 10 5 0 1 5 kg 526 D A O I 527 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv