Das ist Mathematik 2, Schulbuch

E1 Direkt proportionale Größen 119 Graphische Darstellung direkt proportionaler Größen Wenn Hannah die Anzahl von Gummischlangen und den zugehörigen Preis in einem Diagramm darstellt, ergibt sich das folgende Punktdiagramm : In der Graphik kann man, ohne zu rechnen, zu jeder Stückzahl den passenden Preis ablesen. Wenn man die Punkte verbindet, erhält man ein Liniendiagramm , in dem alle Punkte auf einem Strahl liegen. Dieser Strahl verläuft durch den Ursprung . Hinweis In diesem Beispiel ist es nicht sinnvoll, die Punkte zu verbinden, denn zB 5,4 Stück Gum- mischlangen kann man nicht kaufen. Direkt proportionale Größen können immer mit einem Punkt- oder Liniendiagramm dargestellt werden. Der Strahl , der alle Punkte verbindet, verläuft immer durch den Koordinatenursprung . Darstellung direkt proportionaler Größen Liegt ein direkt proportionales Verhältnis vor? Begründe mit Hilfe des Sprachbausteins ! a) Strecke in km Verbrauch in Liter 80 5,75 240 17,25 d) Stückzahl Preis in € 2 4,20 4 8,40 e) Stückzahl Preis in € 8 2,48 4 1,24 1 0,25 b) Menge in kg Preis in € 2,5 15 0,5 3,5 c) Menge in kg Preis in € 1,6 32 1,4 28 Kreuze die beiden Aufgaben an, die ein direkt proportionales Verhältnis beschreiben, und berechne deren Lösung! A Vier Krapfen kosten 4,80€. Wie viel Euro kosten zwei Krapfen? B Drei Arbeiter graben ein Loch in 12 Stunden. Wie lange braucht ein Arbeiter? C 100g Nudeln brauchen acht Minuten, bis sie fertig gekocht sind. Wie lange brauchen 200g? D Fünf Personen zahlen im Kino 46€. Wie viel Euro bezahlt eine Person? E Lia wiegt mit 20 Jahren 65 kg. Wie viel Kilogramm wog sie mit 12 Jahren? Preis (in €) Stückzahl 0,5 1 1,5 2 2,5 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 501 D A O I ist (nicht) direkt proportional zu , weil… steht (nicht) im direkt proportionalen Verhältnis zu , weil… und sind (nicht) direkt proportional zueinander, weil… und stehen (nicht) im direkt proportionalen Verhältnis, weil… Sprachbaustein 502 D A O I Arbeitsblatt xh2cp9 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv