Das ist Mathematik 2, Schulbuch

D1 Lösen von Gleichungen 107 Eine Klasse hat m Mädchen und b Buben. Es besteht folgender Zusammenhang: a) m = 3 · b, b) 2 · m = b, c) m = ​ b _ 2 ​ 1) Drücke diesen Zusammenhang mit eigenen Worten aus! 2) Setze für eine der Variablen eine selbst gewählte Zahl ein! Berechne dann den Wert für die zweite Variable! Hinweis Da es sich bei m und b jeweils um eine Anzahl von Mädchen bzw. Buben handelt, kom- men für m und b nur natürliche Zahlen in Frage. So ist es zB nicht möglich, dass in Aufgabe c) b = 17 ist, denn dann wäre m = 8,5. 1) Drücke den Zusammenhang zwischen den angegebenen Größen in Worten aus! 2) Schreibe die gefundene Beziehung mit selbstgewählten Variablen auf! 3) Drücke jede Variable durch die beiden anderen aus! a) Kosten einer Ware: Gesamtpreis, Kilogrammpreis, Warenmenge (in Kilogramm) b) Kosten beim Tanken: Benzinkosten, Literpreis, Benzinmenge (in Liter) In einer Schule gibt es L Lehrkräfte und S Schülerinnen und Schüler. Es gibt zehnmal so viele Schülerinnen und Schüler wie Lehrkräfte an dieser Schule. 1) Wie viele Lehrkräfte hat die Schule, wenn sie 500 Schülerinnen und Schüler hat? 2) Drücke den angegebenen Zusammenhang mit Hilfe der Variablen L und S aus! 3) Überprüfe die Richtigkeit von 2) anhand einer Schule mit 36 Lehrkräften und 360 Schülerinnen und Schülern! Ein Landwirt erntet w Tonnen Weizen und r Tonnen Roggen. Es sind um 15 Tonnen mehr Weizen als Roggen. 1) Drücke diesen Zusammenhang durch eine Formel mit den Variablen w und r aus! 2) Setze in 1) für die Variable w eine selbst gewählte Zahl ein! Berechne dann den Wert der Variablen r! 3) Setze in 1) für die Variable r eine selbst gewählte Zahl ein! Berechne dann den Wert der Variablen w! Die Entfernung Lambach (OÖ) – Salzburg beträgt 81 km. Die Entfernung Lambach – Salzburg ist das 1 ​ 1 _ 2 ​- fache der Entfernung Lambach – Straßwalchen (Land Salzburg). Wie weit ist Straßwalchen von Lambach entfernt? Stelle eine Gleichung auf und löse sie! Setze in der Formel für zwei Variablen selbst gewählte Größen ein! Berechne dann den Wert für die dritte Variable! a) A = a · b (Flächenformel für das Rechteck) b) V = G · h (Volumsformel für den Prismen) c) m = ρ · V (Masse = Dichte mal Volumen) Bemerkung: ρ (griech. „rho“) Zeichen für Dichte Lisa findet in einem alten Buch die Einheit Réaumur und recherchiert im Internet, dass dies eine frühere Temperaturskala in Frankreich war. Dabei entdeckt sie auch die Formel K = Ré · 1,25 + 273,15, wobei K für Kelvin und Ré für Grad Réaumur steht. Lisa hätte allerdings gerne eine Formel, mit der sie Grad Réaumur in Grad Celsius C umrechnen kann. Sie weiß, dass man von Grad Celsius immer 273,15 abziehen muss, um Kelvin zu erhalten. Findest du die Formel, die sich Lisa wünscht? 442 D A O I 443 D A O I 444 D A O I Gerste, Roggen und Weizen 445 D A O I Salzburg Linz Wels Straßwalchen Lambach 446 D A O I 447 D A O I 448 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv