Das ist Mathematik 2, Schulbuch

Gleichungen und Formeln D1 106 Die Erde ist in verschiedene Zeitzonen eingeteilt. Österreich liegt zum Beispiel in der Mitteleuro- päischen Zeitzone (MEZ) und Großbritannien in der Zone der Greenwich Meantime (GMT). In der MEZ sind die Uhren gegenüber der GMT um eine Stunde vorgestellt. 1) Gib eine Formel an, mit der man aus der Uhrzeit t (nach MEZ) die Uhrzeit z (nach GMT) berechnen kann! 2) Berechne, indem du die Uhrzeit in die Formel einsetzt! a) Wie spät ist es in Österreich, wenn es in Großbritannien 13:00 Uhr ist? b) Wie spät ist es in Großbritannien, wenn es in Österreich 9:00 Uhr ist? Der Wasserspiegel der Nordsee liegt um ca. 1 Meter höher als der Wasserspiegel des Mittelmeeres. In Öster- reich sind sämtliche Höhenangaben auf das Mittelmeer bezogen. a) Gib eine Formel an, die den Zusammenhang zwi- schen der Seehöhe bezogen auf das Mittelmeer (m) und der Seehöhe bezogen auf die Nordsee (n) wiedergibt! b) Welche Seehöhe hätte 1) Wien 171m, 2) der Dachstein 2 996m, 3) der Großglockner 3798m, wenn die Höhenangaben auf die Nordsee bezogen wären? Janas Vater fährt mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von v = 80 km/h auf der Autobahn. 1) Berechne die zurückgelegte Strecke nach a) 1 h, b) 3h, c) 0,5h d) 2h 15min! 2) Wie lange braucht er für a) 80 km, b) 100 km, c) 20 km, d) 237km? Anna möchte folgende Textaufgabe lösen: „Eine Läuferin legt durchschnittlich 200 m pro Minute zurück. Wie lange benötigt sie für eine 5 km lange Strecke?“ Anna rechnet: t = ​ s _ v ​ = ​ 5 ___ 200 ​ = 0,025h. Stimmst du Annas Rechnung zu? Begründe! Berechne den zurückgelegten Weg! Fülle dazu die Tabelle aus! Geschwindigkeit Fahrdauer 1) 50 km/h 2) 80 km/h 3) 100 km/h 4) v km/h 3h 150 km 240 km 300 km v · 3 = (v · 3) km a) 5h b) 10h c) t h Auf Seite 104 wurde bei der Geschwindigkeit jede Variable durch die anderen ausgedrückt. Führe dies bei den folgenden Zusammenhängen ebenfalls durch! a) A = a · b c) m = ρ · V e) p = ​ F _ A ​ b) V = G · h d) a = ​ F __ m ​ f) F = k · x 436 D A O I Folgende Figur kann dir als einfache Merkhilfe für v, s und t dienen: s v · t Halte die Variable zu, die du berechnen willst, und lies die Umformung der Gleichung ab! Tipp 437 D A O I 438 D A O I 439 D A O I 440 D A O I Beispiel 441 D A O I Nu zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv