Das ist Mathematik 2, Schulbuch

Gleichungen und Formeln D1 104 1.2 Formeln In der ersten Klasse haben wir Variablen dazu benutzt, um Rechengesetze aufzustellen und zu über- prüfen . Ebenso haben wir schon Formeln kennen gelernt, zB Umfang eines Quadrats (u = ), Umfang eines Rechtecks (u = ), Flächeninhalt eines Rechtecks (A = ) Formeln mit Strichrechnungen Der Zusammenhang zwischen Brutto, Netto und Tara ist durch Addition bzw. Subtraktion gegeben: Die Brutto- masse B setzt sich aus der Nettomasse N und der Masse der Verpackung (Tara) T zusammen: B = N + T . Aus dieser Gleichung können wir jetzt durch Umkehroperationen die anderen beiden Variablen aus- drücken: N = B – T und T = B – N . Einen sehr ähnlichen Zusammenhang gibt es bei Telefonrechnun- gen: Die Kosten K setzen sich aus einer Grundgebühr G und einer variablen Gebühr V zusammen: K = G + V É G = K – V É V = K – G Bei Taxifahrten ist es ähnlich: Die Kosten setzen sich aus der Grundgebühr (Standgebühr) und einer kilometerabhängigen, variablen Fahrgebühr zusammen. Formeln mit Punktrechnungen Im Abschnitt E und im Physikunterricht wird die Formel für die Geschwindigkeit v = ​ s _ t ​behandelt. Sehr häufig kennt man aber die Geschwindigkeit und möchte die Strecke bzw. die Fahrzeit berech- nen. Auch dies ist mit Hilfe der Umkehroperationen möglich: v = ​ s _ t ​ É s = v · t É t = ​ s _ v ​ Dieselbe Art von Formel tritt in sehr vielen Zusammenhängen auf: • A = a · b (Flächeninhalt eines Rechtecks) • V = G · h (Volumenformel eines Quaders) • ρ = ​ m __ V ​(Dichte = Masse durch Volumen, ρ ist ein griechischer Buchstabe) • F = m · a (Kraft = Masse mal Beschleunigung) • p = ​ F _ A ​(Druck = Kraft pro (durch) Fläche) Die Handyrechnung von Frau Bauer beträgt 58,50€ in diesem Monat. Diese Rechnung setzt sich aus der Grundgebühr und 21,70€ für Apps zusammen. Wie hoch ist die monatliche Grundgebühr? Stelle eine Gleichung auf! Ein LKW hat 0,6 t Sand geladen und wiegt mit dieser Ladung 3,9 t. Wie schwer ist der LKW ohne Ladung? Stelle zuerst eine Gleichung auf! 428 D A O I D A O I 429 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv