Das ist Mathematik 1, Schulbuch

C 8 Dividieren von Dezimalzahlen 99 8.3 Dividieren von Dezimalzahlen durch Dezimalzahlen Marie und Mathias haben mit ihrer Oma 5,8 l Ribiselsaft selbst gemacht. Dieser soll nun aus dem großen Topf in 0,5-Liter-Flaschen umgefüllt werden. Die Großmutter fragt die beiden, ob 9 Flaschen genug sein werden. Marie und Mathias rechnen nach. Sie wissen bereits, dass sich der Wert des Quotienten nicht ändert, wenn man Dividend und Divisor mit demselben Faktor multipliziert. Damit können sie die Aufgabe lösen. 58 : 5 = . . . 5,8 : 0,5 = , . 10 . 10 Sie brauchen also für ihren Ribiselsaft Flaschen. Auf diese Weise kann bei jeder Division, also auch bei unserem Beispiel, das Komma im Divisor „zum Verschwinden“ gebracht werden, das heißt der Divisor in eine natürliche Zahl übergeführt werden. Bemerkung: In diesem Beispiel entspricht das Kommaverschieben einem Umrechnen von Liter in Deziliter bei Dividend und Divisor. Multipliziere Dividend und Divisor so, dass der Divisor eine natürliche Zahl wird! Schreibe auf, mit welchem Faktor du multipliziert hast! Rechne „im Kopf“ weiter! a) 3  0,2 = Faktor: c) 123  0,3 = Faktor: b) 21  0,07 = Faktor: d) 4,5  0,003 = Faktor: Setze das Komma im Ergebnis an die richtige Stelle! a) 209,865  1,7 = 0 1 2 3 4 5 b) 1 315,2  0,8 = 0 1 6 4 4 2,09865  17 = 0 1 2 3 4 5 1,3152  0,08 = 0 1 6 4 4 20,9865  0,17 = 0 1 2 3 4 5 0,13152  0,8 = 0 1 6 4 4 Entscheide durch eine Überschlagsrechnung, welches Ergebnis richtig ist! Kreise ein! a) 35,6  0,4 = 79; 89; 8,9 c) 145,2  0,88 = 142; 14,2; 165 b) 9,625  1,25 = 77; 7,7; 9,8 d) 63,08  3,8 = 144; 166; 16,6 Rechne, bis kein Rest bleibt! Vergiss nicht auf die Überschlagsrechnung und die Probe! a) 18  0,24 = d) 147  0,375 = g) 47,12  3,04 = b) 57  0,125 = e) 28,875  8,25 = h) 31,496  5,08 = c) 4 557  21,7 = f) 0,635  12,7 = i) 0,036  0,144 = Bei einer Division darf man Dividend und Divisor mit 10, 100, 1 000,… multiplizieren; das Ergebnis ändert sich nicht (Gesetz über die Konstanz des Quotienten). Divisionen mit gleichen Quotienten 430 D A O I Beispiel 14,4  0,009 = 14 400  9 = 1 600 Faktor: 1000 431 D A O I 432 D A O I 433 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv