Das ist Mathematik 1, Schulbuch

C 8 Dividieren von Dezimalzahlen 95 8 Dividieren von Dezimalzahlen 8.1 Dividieren von Dezimalzahlen durch natürliche Zahlen Vier Kinder aus der 1D-Klasse haben sich für die Schachmeisterschaften in Linz qualifiziert. Die Fahrtkosten für die Hin- und Rückfahrt betragen für alle Kinder zusammen 105,52€. Der Schachlehrer bittet die Kinder auszurechnen, wie viel Euro jedes von ihnen für die Fahrt bezahlen muss. Georg schätzt das Ergebnis mit einer Überschlagsrechnung ab. 100€  4 = € Marlene rechnet den Betrag in Cent um und dividiert dann. 105,52€ = c c  4 = c = € David und Michi rechnen, wie die Tabelle zeigt, mit der Dezimalzahl. 105,52€  4 = € H Z E , z h Z E , z h 1 0 5 , 5 2  4 = 2 6 , 3 8 – 8 • • 2 5 ‒ 2 4 1 5 ‒ 1 2 3 2 ‒ 3 2 0 Rest Stellenwerte können ähnlich wie bei Divisionen natürlicher Zahlen bestimmt werden: 105,52  4 bedeutet, dass (1 H + 0 Z + 5 E + 5 z + 2 h) durch 4 geteilt wird. Sie überlegen: Weil 1 kleiner als 4 ist, kann 1 (Hunderter) nicht durch 4 geteilt werden, 1 0 (Zehner) aber schon. Als höchste Stelle im Ergebnis erhalten sie daher Zehner. Sie markieren vor dem Rechnen den höchsten Stellenwert im Ergebnis durch Setzen entsprechend vieler Punkte vor dem Komma . Wie viele Dezimalstellen nach dem Komma kom- men, wissen sie zunächst noch nicht. Um zu überprüfen, ob das Komma richtig gesetzt wurde, vergleichen sie mit den Ergebnissen von Georg und Marlene. Außerdem machen sie die Multiplikationsprobe. Probe: 26,38 · 4 = Jedes Kind muss also € bezahlen. Beim praktischen Rechnen macht man meistens diese Stellenwertbestimmung des Ergebnisses vor dem Rechnen nicht, sondern man beginnt gleich zu rechnen. Dabei muss man beachten (die Erklärung steckt in den obigen Überlegungen): Sobald man im Dividenden die Zehntelstelle herabnimmt , muss man im Ergebnis das Komma setzen . interaktive Vorübung vn2ej8 AH S. 33 Eine Dezimalzahl wird wie eine natürliche Zahl dividiert. Sobald man im Dividenden die erste Ziffer nach dem Komma „herabnimmt“, muss man im Ergebnis das Komma setzen. Durch Null kann (auch eine Dezimalzahl) nicht dividiert werden. Dividieren von Dezimalzahlen durch natürliche Zahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentu des Verlags öbv