Das ist Mathematik 1, Schulbuch

Dezimalzahlen C7 94 7.4 Multiplizieren mit 0,1; 0,01; 0,001;… Beim Multiplizieren mit dezimalen Einheiten kann prinzipiell dieselbe Regel wie beim Multiplizieren mit Dezimalzahlen verwendet werden. Aber es geht auch einfacher! 127,8 · 0, 1 = 12 , 78 127,8 · 0,0 1 = 1 , 278 127,8 · 0,00 1 = Vergleiche die Rechnungen und versuche ohne Nebenrechnung das dritte Ergebnis zu finden! Überlege vor dem Rechnen, um wie viele Stellen das Komma rückt! a) 452 · 0,1 = b) 25,4 · 0,1 = c) 5,42 · 0,1 = 452 · 0,01 = 25,4 · 0,01 = 5,42 · 0,01 = 452 · 0,001 = 25,4 · 0,001 = 5,42 · 0,001 = Multipliziere mit 1) 0,1; 2) 0,01; 3) 0,001! a) 375 · 0,1 = b) 59 · 0,1 = c) 7 · 0,1 = Mit welcher Zahl wurde multipliziert? a) 17,9 · = 0,179 d) 8 567 · = 8,567 b) 3,09 · = 0,309 e) 0,54 · = 0,005 4 c) 790 · = 0,079 f) 0,09 · = 0,009 Achte bei den Multiplikationen besonders auf das Setzen des Kommas! a) 1) 0,1 · 0,1 = 2) 0,1 · 0,01 = 3) 0,1 · 0,001 = 4) 0,1 · 0,0001 = b) 1) 0,01 · 0,1 = 2) 0,01 · 0,01 = 3) 0,01 · 0,001 = 4) 0,01 · 0,0001 = Unter den folgenden Multiplikationen sind jeweils zwei Produkte gleich groß. Welche sind das? Schätze bevor du rechnest! a) 1,2 · 10 1,2 · 100 120 · 0,1 1,2 · 0,01 0,12 · 10 b) 34,5 · 0,1 3,45 · 1 000 0,345 · 1 000 34 500 · 0,01 345 · 0,1 c) 0,784 · 1 000 7840 · 0,001 784 · 0,1 78 400 · 0,1 7,84 · 10 Richtig oder falsch? Kreuze an! richtig falsch A Das Produkt zweier Dezimalzahlen mit jeweils einer Nachkommastelle ist immer eine natürliche Zahl. B Beim Multiplizieren mit dezimalen Einheiten rückt das Komma nach links. C Die Anzahl der Nachkommastellen einer Zahl ändert sich beim Multiplizieren mit dezimalen Einheiten nicht. D Wird der erste Faktor mit 0,1; 0,01; 0,001;… multipliziert, so ist das Produkt kleiner als der erste Faktor. E Die Faktoren 0,1; 0,01; 0,001;… werden dezimale Einheiten genannt. Beim Multiplizieren einer Dezimalzahl mit 0,1; 0,01; 0,001;… rückt das Komma um eine; zwei; drei;…Stellen nach links . Manchmal muss man beim Verschieben des Kommas noch Nullen hinzufügen. Multiplizieren von Dezimalzahlen mit dezimalen Einheiten (0,1; 0,01; 0,001; …) 406 D A O I 407 D A O I 408 D A O I 409 D A O I 410 D A O I 411 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum d s Verlags öbv