Das ist Mathematik 1, Schulbuch

C7 Multiplizieren von Dezimalzahlen 93 Wo musst du das Komma beim Multiplizieren mit Dezimalzahlen setzen? Kreuze die beiden richtigen Antworten an und zeige die Richtigkeit an einem passenden Beispiel! A Das Produkt hat so viele Nachkommastellen wie der erste Faktor. B Das Produkt hat so viele Nachkommastellen wie beide Faktoren zusammen. C Man kann mit einer Überschlagsrechnung das Ergebnis abschätzen und so das Komma setzen. D Das Produkt hat so viele Nachkommastellen wie der zweite Faktor. E Die Stelle des Kommas kann nur mit dem Taschenrechner richtig bestimmt werden. Berechne und vergleiche die Ergebnisse! In welchen Fällen ist das Produkt kleiner als der 1. Faktor, kleiner als der 2. Faktor, kleiner als beide Faktoren? Schreibe eine Regel auf und gib dazu drei selbst gefundene Beispiele an! a) 5,2 · 2,5 = b) 1,3 · 1,5 = c) 2,32 · 5 = 5,2 · 0,25 = 1,3 · 0,15 = 2,32 · 0,5 = 0,52 · 2,5 = 0,13 · 1,5 = 0,232 · 5 = 0,52 · 0,25 = 0,13 · 0,15 = 0,232 · 0,5 = Christoph findet im Lösungsheft folgende Rechnung 65,75 · 2,4 = 157,8. Er freut sich, denn für jeden Druckfehler bekommt er fünf Euro. Ohne nachzurechnen ändert er die Lösung auf 1,578, denn er hat gelernt, dass jedes Produkt so viele Nachkommastellen hat, wie beide Faktoren zusammen. Stimmt seine Überlegung? Wo könnte sein Denkfehler liegen? In der 1A-Klasse werden für das Produkt 23,7 · 98,4 folgende Ergebnisse genannt: 233,08 2 332,8 2 332,088 2 332,08 2 332,74 Man kann ohne zu rechnen sehen, welche sicher falsch sind. Streiche sie durch! Woran erkennt man das? Seit dem Jahr 1882 steht der „eiserne Rathausmann“ auf der Spitze des Wiener Rathauses. Er ist ein Wiener Wahrzeichen geworden. Das Standbild misst von der Fußsohle bis zum Helmvisier 9 Wiener Fuß, die Bannerstange hat eine Länge von 16 Fuß, das Schwert misst 6,5 Fuß. Für das alte Längenmaß gilt folgender Zusammenhang: 1 Wiener Fuß = 0,316 m Gib die Maße in Meter an! Verbinde die Rechnung in der linken Tabelle mit dem richtigen Ergebnis in der rechten Spalte! A 6,8 0,34 · 0,2 1 B 0,68 0,0034 · 0,2 2 C 0,068 3,40 · 2,0 3 D 0,0068 E 0,00068 400 D A O I 401 D A O I 402 D A O I 403 D A O I 404 D A O I 405 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv