Das ist Mathematik 1, Schulbuch

Dezimalzahlen C7 92 7.3 Multiplizieren mit Dezimalzahlen Amirs Vater hat den Platz für die Modelleisenbahn noch ein- mal abgemessen. Die Platte muss genau 3,24m 2 groß sein. Ein Quadratmeter kostet nun 7,91€. Mit welchem Preis müssen Hanna und Amir jetzt für ihre Holzplatte rechnen? Hanna und Amir rechnen gemeinsam: 3, 24 · 7, 91 € = 3,24 · 791 c = c = € 2268 Ü: 3 · 8 = Beim Vergleichen des Ergebnisses in Euro fällt Hanna etwas auf, was ihr in Zukunft beim Multi­ plizieren mit Dezimalzahlen helfen wird. Sie bemerkt, dass beide Zahlen zusammen vier Nach­ kommastellen haben, genau wie das Ergebnis! Begründung: Statt 3,24 mit 7,91 zu multiplizieren, multipliziert man zunächst mit 791, also dem Hundertfachen des zweiten Faktors, dadurch wird auch das Ergebnis hundertmal so groß. Am Ende muss man das Ergebnis daher wieder durch 100 dividieren. Setze das Komma im Ergebnis mit Hilfe einer Überschlagsrechnung! a) 53,7 · 12,5 = 6 7 1 2 5 b) 34,25 · 12,4 = 0 4 2 4 7 c) 18,1 · 6,8 = 1 2 3 0 8 5,37 · 1,25 = 6 7 1 2 5 3,425 · 0,124 = 0 4 2 4 7 1,81 · 0,68 = 1 2 3 0 8 0,537 · 125 = 6 7 1 2 5 342,5 · 1,24 = 0 4 2 4 7 1,81 · 6,8 = 1 2 3 0 8 Entscheide durch eine Überschlagsrechnung, welches Ergebnis richtig ist und unterstreiche es! a) 5,6 · 42,5 23,8; 328; 238 c) 7,8 · 105,3 82,134; 685,264; 821,34 b) 12,54 · 4,6 85,544; 48,264; 57,684 d) 34,4 · 1,55 41,32; 53,32; 70,14 Führe jeweils zunächst eine Überschlagsrechnung durch! Rechne dann mit den genauen Werten! a) 4,7 · 5,2 = b) 0,82 · 7,3 = c) 6,8 · 1,7 = d) 0,34 · 0,41 = a) 0,73 · 3,65 = b) 2,05 · 0,13 = c) 4,97 · 5,8 = d) 17,3 · 8,34 = a) 18,8 · 4,2 = b) 39,7 · 6,25 = c) 275,3 · 0,81 = d) 20,03 · 1,67 = Berechne! a) 1,3 · 2,7 = b) 3,91 · 2,8 = c) 15,89 · 3,9 = d) 27,14 · 19,04 = e) 0,02 · 14,52 Dezimalzahlen werden wie natürliche Zahlen multipliziert. Im Ergebnis setzt man das Komma so, dass es so viele Dezimalstellen aufweist, wie die Faktoren zusammen haben. Multiplizieren mit Dezimalzahlen 394 D A O I 395 D A O I 396 D A O I 397 D A O I 398 D A O I 399 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv