Das ist Mathematik 1, Schulbuch

C 6 Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen 87 Bilde mit den Ziffern 1, 3, 5, 7, 9 jeweils die größte und die kleinste Dezimalzahl mit 2 Nachkomma- stellen! Verwende jede Ziffer nur einmal! Subtrahiere dann die kleinere von der größeren Zahl! – = Rechne vorteilhaft, indem du das Vertauschungsgesetz (Vt) bzw. das Verbindungsgesetz (Vb) ver- wendest! Notiere, welche(s) Gesetz(e) du verwendet hast! 3,47 + 0,39 + 1,03 + 4,01 = 3,47 + 1,03 + 0,39 + 4,01 Vt = (3,47 + 1,03) + (0,39 + 4,01) Vb = 4,5 + 4,4 = 8,9 a) 27,2 + 3,9 + 7,8 b) 3,91 + 0,82 + 0,09 + 0,08 c) 4,3 + 0,07 + 0,73 d) 4,72 + 2,4 + 0,18 + 3,6 Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! Korrigiere die drei falschen Aussagen in deinem Heft! A Beim Subtrahieren von Dezimalzahlen gilt das Vertauschungsgesetz. B Das Vertauschungsgesetz und das Verbindungsgesetz gelten nur beim Rechnen mit natürlichen Zahlen. C Beim Addieren von Dezimalzahlen gilt das Verbindungsgesetz. D Man darf beim Addieren von Dezimalzahlen die Summanden nicht vertauschen. E Für das Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen gelten dieselben Regeln wie für natürliche Zahlen. Zeige, dass alle drei Aufgaben dasselbe Ergeb- nis haben und erkläre, warum das so ist! Ver- wende dazu den Sprachbaustein ! 1) 75,6 – 23,5 – 17,3 + 7,2 = 2) 75,6 – (23,5 + 17,3) + 7,2 = 3) 75,6 + 7,2 – (23,5 + 17,3) = Bei dieser Aufgabe kannst du die Summanden und die Subtrahenden zusammenfassen! a) 2,5 – 1,3 + 3,6 – 2,9 = c) 6,9 – 1,8 + 0,6 – 3,4 – 0,7 = b) 4,4 + 0,7 – 1,9 – 2,3 = d) 0,8 + 1,8 – 0,4 – 0,3 – 1,3 = Wie lautet das Ergebnis? a) 71,45 + 25,07 – 44,91 = c) 117,9 – 28,64 – 9,074 – 41,285 = b) 0,857 + 1,083 5 – 0,84 = d) 85,81 – 13,697 – 38,03 – 7,809 = Beachte die Klammerregel! a) 41,935 – (20,867 + 14,08) = c) (8,345 – 0,78) – (0,87 + 0,9) = b) 72,81 – (38,47 – 21,778) = d) 23,785 – (2,56 + 9,706 – 5,09) = a) 7,95 + (162,92 – 2,359) + (69,408 – 45,07) + 31,008 = b) (2,567 – 0,97) – (5,8 – 4,996) + (17,09 – 5,809) = 363 D A O I 364 D A O I 365 D A O I Im Vergleich zu 1) / 2) / 3) wurde bei 1) / 2) / 3) das Verbindungsgesetz verwendet. Ver- tauscht man die Zahlen , so ändert sich das Ergebnis nicht. Das Setzen von Klammern ändert das Ergebnis nicht, da … Sprachbaustein 366 D A O I 367 D A O I 368 D A O I 369 D A O I 370 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv