Das ist Mathematik 1, Schulbuch

Dezimalzahlen C 4 78 Franziska vergleicht im Supermarkt die Preise verschiedener Waren. Schokolade 1: 1,19€ Kakao 1: 8,29€ Orangensaft 1: 1,49€ Schokolade 2: 0,99€ Kakao 2: 8,59€ Orangensaft 2: 1,45€ Sie möchte die jeweils billigere Ware kaufen. Um sich nicht zu irren, ver- gleicht sie Stellenwert für Stellenwert von links nach rechts. Der Preis der Schokolade unterscheidet sich bereits an der stelle, der Preis des Kakaos bei der stelle und der des Orangensafts bei der stelle. Sie kauft also folgende Produkte: Die Ordnung der Dezimalzahlen lässt sich auch auf dem Zahlenstrahl darstellen. So kennzeichnet man die Zahl 0,84 durch einen Punkt zwischen 0,8 und 0,9. Es gilt: 0,8 = 0,80 < 0,84 < 0,90 = 0,9 Erinnere dich: Je weiter rechts eine Zahl auf dem Zahlenstrahl liegt, desto größer ist sie; je weiter links sie liegt, desto kleiner ist sie. Dir sind nun natürliche Zahlen und Dezimalzahlen bekannt, zum Beispiel: 2; 17; 103;… bzw. 2,7; 5,68; 0,03;… Statt der natürlichen Zahl 2 kann man aber auch 2,0 oder 2,00 schreiben. Vergleiche dazu den Zahlenstrahl rechts! In diesem Sinn kann jede natürliche Zahl auch als Dezimalzahl aufgefasst werden. Setze jeweils eines der Zeichen „ < “ bzw. „ > “ so ein, dass wahre Aussagen entstehen! a) 2,6 2,59 b) 0,45 0,5 c) 0,19 0,189 d) 2,71 2,712 9,9 9,89 6,61 6,6 5,16 5,099 0,064 0,063 9 Ordne die angegebenen Dezimalzahlen der Größe nach! Verwende das „Kleiner-Zeichen“! a) 2,6; 2,58; 2,56; 2,65 b) 0,09; 0,101; 0,098; 0,1 c) 5,06; 5,006; 5,6; 5,066 Gib jeweils drei Dezimalzahlen an, die zwischen den gegebenen Zahlen liegen! a) 5 und 6 c) 1,72 und 1,76 e) 3,19 und 3,20 g) 3,723 und 3,729 b) 2,1 und 2,2 d) 2,83 und 2,85 f) 6,99 und 7,00 h) 9,004 und 9,006 Welche Dezimalzahl liegt genau in der Mitte zwischen den gegebenen Zahlen? a) 2 und 3 c) 1,71 und 1,72 e) 4,5 und 4,51 g) 3,2 und 5,5 b) 2 und 2,4 d) 2,35 und 2,36 f) 3,6 und 3,63 h) 0,8 und 4,7 AH S. 29 interaktive Vorübung r533sh Die Größe von Dezimalzahlen vergleicht man, indem man so lange von links nach rechts die Ziffern untersucht, bis sich ein Stellenwert unterscheidet. Dieser Stellenwert entscheidet, welche Zahl größer ist. ZB 34,875 63 und 34,875 43, die Zahlen unterscheiden sich erst an der Zehntausendstelstelle. Da 6 > 4 ist, gilt 34,875 63 > 34,875 43. Vergleichen von Dezimalzahlen 0 1 2 3 323 D A O I 324 D A O I 325 D A O I 326 D A O I 4 Ordnen und Vergleichen von Dezimalzahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv