Das ist Mathematik 1, Schulbuch

Rechnen mit natürlichen Zahlen 68 B Bei Ausgrabungen wurden einige Knochen eines Skeletts von einem vor mehr als 1 000 Jahren leben- den Menschen gefunden. Anhand des Beckenknochens weiß man, dass es sich um einen Mann handeln muss. Sein Oberarmknochen misst 25 cm Länge. Mit Hilfe einer speziellen Formel können die Wissenschafter nun die Größe des Mannes abschätzen. Größe eines Mannes in cm = Länge des Oberarmknochens in cm · 16  10 + 115 Berechne die Körpergröße mit der Formel und vergleiche mit der Größe eines Mannes heutzutage! Warum sind die Umformungen 14 · 3 – 3 · 4 = 14 · 3 – 4 · 3 = (14 – 4) · 3 = 10 · 3 = 30 erlaubt? Im Großen Festspielhaus in Salzburg wurden für die Opernaufführung „Entführung aus dem Serail“ 2170 Karten zu folgenden Preisen verkauft: 475 Stück zu 370 € 422 Stück zu 238 € 133 Stück zu 119 € 76 Stück zu 55 € 636 Stück zu 290 € 220 Stück zu 172 € 147 Stück zu 79 € Restkarten zu 30 € Die Vorstellung war ausverkauft. Wie groß war die Gesamteinnahme? Ein Kino a) mit 480 Sitzplätzen, b) mit 540 Sitzplätzen, c) mit 570 Sitzplätzen hat 30 gleich lange Reihen. Wie viele Sitzplätze sind in einer Reihe? Ein Betrieb stellt 36 000 000 gleiche Bauteile im Jahr her. 1) Wie viele Schachteln werden benötigt, wenn 200 Bauteile jeweils in einer Schachtel verpackt werden? Handelt es sich hier um Messen oder Teilen? 2) Wie viele Paletten werden beladen, wenn auf jeder Palette 40 Schachteln Platz haben? 3) Wie viele Ladungen sind zum Abtransport erforderlich, wenn 20 Paletten auf einen LKW geladen werden können? Von vier Zahlen ist die zweite Zahl 7105. Die erste Zahl ist um 5718 kleiner als die zweite. Die dritte Zahl ist um 8 915 größer als die erste Zahl. Die vierte Zahl ist um 6 078 größer als die zweite. 1) Wie lauten die vier Zahlen? 2) Wie groß ist die Summe dieser vier Zahlen? Denk dir eine dreistellige Zahl! Füge diese Zahl noch einmal rechts an die Zahl an, so erhältst du eine sechsstellige Zahl! Vergewissere dich, dass diese sechsstellige Zahl durch 13 ohne Rest teilbar ist! Dividiere jetzt das Ergebnis dieser Division durch 11 und du wirst sehen, auch diese Division ist ohne Rest ausführbar! Schließlich dividiere den neuen Quotienten durch 7! 1) Alle diese Divisionen sind ohne Rest ausführbar. Welches Ergebnis erhältst du am Ende? 2) Multipliziere die Zahlen 13, 11 und 7. Wie kann man dieses Ergebnis deuten? 3) Multipliziere das Ergebnis aus 1) mit dem Ergebnis aus 2) ! Versuche mit eigenen Worten zu erklären, warum das Produkt wieder die sechstellige Zahl sein muss! Die 1D-Klasse macht einen Ausflug in eine Schokoladenfabrik. Der Eintritt kostet 7€ und die Busfahrt 13€ pro Kind. Außerdem besuchen sie noch eine Sonderausstellung um 2€ pro Kind. Wie hoch sind die Gesamtkosten für den Ausflug, wenn 24 Kinder in der Klasse sind? Rechne auf zwei verschiedene Arten! Welche Zahlen passen als nächstes? Fülle aus! 90 9 72 8 56 7 Bestimme durch Rechnen mit Näherungswerten, welche Zahl dem Ergebnis am nächsten kommt! Kreuze diese Zahl an! 5 213 – 397 ≈ A 1 200 B 2 548 C 5 600 D 4 800 E 5 000 D A O I 284 D A O I 285 D A O I 286 D A O I 287 D A O I 288 D A O I 289 D A O I 290 D A O I 291 D A O I 292 293 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv