Das ist Mathematik 1, Schulbuch

B7 Verbindung der vier Grundrechnungsarten 63 7 Verbindung der vier Grundrechnungsarten 7.1 Die Vorrangregel Finn hält ein Referat über sein mathematisches Lieblingsmonster : KlaPuStri. Es gibt beim Rechnen mit verschiedenen Rechnungsarten die richtige Reihen- folge vor. Auf seinem Stich- wortzettel stehen 2 Rechnungen, die er seinen Mitschülerinnen und Mitschülern zeigen möchte. Was verrät KlaPuStri über die richtige Reihenfolge? Schaue dir Finns Rech­ nungen gut an und überlege, in welcher Reihenfolge Strichrechnungen ( + , – ) , Punktrechnungen (·, :) und Klammern zu rechnen sind! 1. , 2. , 3. Die Vereinbarung der Vorrangregel ist sinnvoll, weil man die Multiplikation als wiederholtes Addieren gleicher Summanden erklären kann, zB: 1 + 3 · 4 = 1 + 3 + 3 + 3 + 3 = 13 Kreuze an bei welcher Rechnung ein Fehler gemacht wurde und kreise die Fehler ein! A (45  3 – 8) · 27 – 17 = (45  3 – 8 ) · 10 = 70 B 84  4 – (19 – 12) · 3 = 21 – 7 · 3 = 0 C 6 – ( 7 · 14 + 12 · 6)  34 = 6 – (98 + 72)  34 = 6 – 170  34 = 1 D 72  6 – 3 · 4 = 72  3 · 4 = 96 E 13 + 7 · 5 – 27  9 = 13 + 35 – 3 = 45 Wende Klammer- und Vorrangregel an und berechne die Ergebnisse! a) 42763 – 569 · 23 = c) 3 915  45 – 87 = e) 469 · 87 – 283 · 52 – 145 · 65 = b) 793 · 24 – 9 487 = d) 83 + 1 458  27 = f) 568 · 57 + 43 · 617 – 528 · 23 = a) (15 · 23 + 8) · 27 – 17 = d) (35 · 29 – 9 · 12) · 67 – 61 · 36 + 91 = b) (144  24 + 18 · 32)  6 = e) (108 · 28 – 56 · 24)  (49 · 34 – 161 · 10) = c) 44 – (12 · 3 – 18  9) · 0 – 18 + 4 = f) 6 · 5 + 0  (49  7 – 24  6) – 8 – 12 = AH S. 23 interaktive Vorübung 992f6i (24 - 3) 7 + 4 = 7 21 7 3 7 + 4 + 4 .. .. 4 + 11 . 3 - 25 5 = 32 4 + 33 37 - 5 - 5 32 .. Additionen ( + ) und Subtraktionen ( – ) werden Rechnungsarten erster Stufe genannt. Sie werden auch als „Strichrechnungen“ bezeichnet. Multiplikationen (·) und Divisionen (:) werden Rechnungsarten zweiter Stufe genannt. Sie werden auch als „Punktrechnungen“ bezeichnet. Die Rechnungsarten zweiter Stufe haben Vorrang vor den Rechnungsarten erster Stufe . Kurzsprechweise: „Punktrechnung vor Strichrechnung“ . Die Klammerregel gilt jedoch vor der Vorrangregel : Was in Klammern steht , ist zuerst zu berechnen . Vorrangregel, Klammerregel D A O I 260 D A O I 261 D A O I 262 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv