Das ist Mathematik 1, Schulbuch

B6 Dividieren natürlicher Zahlen 57 Von welcher Zahl ist a) 34 984 das 8-fache, b) 11 943 das 9-fache? Das Wievielfache a) von 9 ist 4 869, b) von 8 ist 9 208? a) Durch welche Zahl ist 6 462 zu dividieren, um 9 zu erhalten? b) Mit welcher Zahl ist 3 zu multiplizieren, um 65706 zu erhalten? a) Das Produkt zweier Zahlen ist 832 914. Der eine Faktor ist 9. Wie groß ist der andere Faktor? b) Der Quotient zweier Zahlen ist 7. Wie groß ist der Divisor, wenn der Dividend 26712 ist? Führe folgende Rechnungen aus! Streiche die sinnlosen Divisionen! a) 0  100 = b) 1 000  1 000 = c) 0  1 = d) 1  1 = 100  1 = 1 000  1 = 1  0 = 1 – 1 = 100  0 = 0  1 000 = 0  0 = 1 · 1 = Ist das Ungleichheitszeichen richtig gesetzt? Begründe deine Antwort! a) 527 · 0 < 0  49 c) 639  639 > 639 · 0 e) 0  23 > 0  1 g) 100  100 < 100 – 100 b) 0 · 518 > 426  1 d) 57 · 1 < 57  1 f) 0  23 < 0  1 h) 100 · 0 > 100 – 100 Setze die fehlenden Zahlen ein! Konstanz der Ergebnisse beim Multiplizieren und Dividieren Louis lädt vier Freunde ein. Seine Mutter schlägt vor, für jeden Freund zwei Schlecker zu kaufen. Er müsste demnach 4 · 2 = Schlecker kaufen. Leider hat nur die Hälfte der Freunde Zeit. Dafür kauft Louis für jeden Freund doppelt so viele Schlecker. (4  2) · (2 · 2) = . Er muss also Schlecker kaufen. Bemerkung: Vorausgesetzt wird, dass die Rechnung im Bereich der natürlichen Zahlen ausführbar ist. Berechne und vergleiche die Ergebnisse! a) 12 · 21 = b) (12 · 3) · (21  3) = c) (12  3) · (21 · 3) = 218 D A O I 219 D A O I 220 D A O I 221 D A O I 222 D A O I 223 D A O I 224 D A O I 8 48 . 9 . . . . 3 Der Wert eines Produktes ändert sich nicht , wenn man einen Faktor mit einer Zahl ( ≠ 0) multipliziert und den anderen Faktor durch dieselbe Zahl dividiert. Die Faktoren werden gegensinnig verändert. Der Wert eines Quotienten ändert sich nicht , wenn man Dividend und Divisor mit derselben Zahl ( ≠ 0) multipliziert oder durch dieselbe Zahl ( ≠ 0) dividiert. Dividend und Divisor werden gleich­ sinnig verändert. Konstanz der Ergebnisse beim Multiplizieren und Dividieren 225 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv