Das ist Mathematik 1, Schulbuch

Natürliche Zahlen 30 A Besondere Zahlen Ein Beispiel für eine Palindromzahl ist 21 312. Kreuze alle Palindromzahlen an und gib für jede Ziffer den Stellen- wert an! A 121 B 234 C 1 331 D 2 233 E 14 411 441 F 131 313131 Gib an, wie viele a) zweistellige b) dreistellige Palindrom- zahlen existieren! Schreibe diese in einer Menge auf! Die meisten Zahlen können zu einer Palindromzahl ge- macht werden: Bilde die Spiegelzahl und addiere diese zur Ausgangszahl. Wiederhole diesen Vorgang, bis du eine Palindromzahl erhältst. Welche Palindromzahl erhältst du aus a) 14, b) 59 c) 5 d) 87 e) 79? Bemerkung : Die Zahl 196 widersetzt sich dieser Vorschrift. Bis heute konnte aus ihr noch keine Palindromzahl gewonnen werden. Eine solche Zahl nennt man Lychrel-Zahl. Es gibt sieben vierstellige Vampirzahlen: 1 260 = 21 · 60; 1 395 = 15 · 93; 1 435 = 35 · 41; 1 530; 1 827; 2187und 6 880. Für die ersten drei wurden die Paare bereits als Beispiel gebildet. a) Gib an, welchen Stellenwert die Ziffern 1, 2, 6, 0 in der ersten Vampirzahl haben und welchen Stellenwert sie in den Paaren haben! b) Versuche die Paare für die Zahlen 1 530, 1 827, 2187 und 6 880 zu finden! Eine Palindromzahl ist eine Zahl, die den gleichen Wert hat, egal ob man sie - wie gewöhnlich - von links nach rechts oder von rechts nach links liest. Ein Wort oder auch ein Satz kann eben- falls ein Palindrom sein, nämlich dann, wenn das Wort oder der Satz vorwärts und rückwärts gelesen gleich ist: zB An- na, Otto, Ria fand Edna fair. Eine andere besondere Zahl ist die Vampirzahl . Bei einer Zahl mit einer geraden Anzahl von Stellen werden die Ziffern in geeigneter Reihenfolge zu Paaren zusammengefasst. Diese Paare werden anschließend multipliziert. Er- gibt das Produkt wieder die Ausgangs- zahl, nennt man diese Zahl Vampirzahl. Palindromzahl 102 D A O I 103 D A O I Beginne bei b) mit den Zahlen zwischen 100 und 199. Tipp 104 D A O I Beispiel Zahl: 84 ¥ Spiegelzahl 48, 84 + 48 = 132, Spiegelzahl 231, 132 + 231 = 363 , also eine Palindromzahl. 105 D A O I Unser Zahlensystem ist ein Zehnersystem (dekadisches Zahlensystem) mit den Stellenwerten Einer , Zehner , Hunderter , Tausender … Jede Ziffer in einer Zahl hat einen Stellenwert . Beim Runden wird eine Zahl durch einen Näherungs- wert ersetzt. Dabei muss immer angegeben werden, auf welchen Stellenwert gerundet werden soll. Entscheidend ist die nächstfolgende , rechts stehende Stelle : Bei 0 , 1 , 2 , 3 , 4 wird abgerundet . Bei 5 , 6 , 7 , 8 , 9 wird aufgerundet . Die Zahlen 0 , 1 , 2 , 3 … heißen natürliche Zahlen . Von zwei verschiedenen natürlichen Zahlen ist im- mer eine größer als die andere, was durch die Zeichen „ < “ bzw. „ > “ ausgedrückt wird. Jede natürliche Zahl hat einen Nachfolger , jede natürliche Zahl außer 0 hat einen Vorgänger . Zahlen können am Zahlenstrahl dargestellt werden – je weiter rechts eine Zahl liegt, desto größer ist sie. AH S. 14 Zusammenfassung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv