Das ist Mathematik 1, Schulbuch

Natürliche Zahlen A4 28 Japanisches Zahlensystem Im japanischen System werden nebenstehende Zahlenzeichen verwendet. Um zusammengesetzte Zahlen zu schreiben, wird in diesem System multipliziert: 三十 3 · 10 = 30 四百 4 · 100 = 400 五万 5 · 10 000 = 50 000 Der Multiplikator 1 (–) und die Stellenwerte, die mit Null multipliziert werden (leere Stellen), werden nicht extra angeschrieben. Ein Beispiel für eine japanische Zahl ist: 八千七百三十五 = 8 · 1 000 + 7 · 100 + 3 · 10 + 5 = 8735 Rechne vom Dualsystem ins dekadische System um! a) ( 101 ) 2 b) ( 11 111 ) 2 c) ( 1 011 ) 2 d) ( 10101 ) 2 e) ( 10111 ) 2 Rechne vom dekadischen System ins Dualsystem um! a) 10 b) 12 c) 20 d) 31 e) 32 f) 125 Addiere die beiden Zahlen im Binärsystem! Beginne bei der Einerstelle! 1 + 1 ergibt 0 und 1 weiter! Überprüfe, indem du die Zahlen ins dekadische System umrechnest und hier addierst! a) ( 101 ) 2 + ( 11 ) 2 b) ( 10101 ) 2 + ( 1 010 ) 2 c) ( 1 111 ) 2 + ( 111 ) 2 d) ( 110 011 ) 2 + ( 101 ) 2 Schreibe die Zahlen mit arabischen Ziffern! a) XXVI, XXXVIII, LII, LXIV, LXXX c) DCCLXXXII, MVIII, MLXI, MDCV b) CLXXVIII, CCIII; CCLVII, CDLXX d) MDCCLXI, MDCLXVI, MMXI, DCXC Schau dir die Zahlen genau an! Welche gehören jeweils zusammen? 399 444 819 CDXLIV CMXCVII MDCCXLVI 997 1746 2 609 CCCXCIX DCCCXIX MMDCIX Stelle die Zahlen 1) im Binärsystem, 2) mit römischen Zahlzeichen, 3) mit ägyptischen Zahlzeichen, 4) mit japanischen Zahlzeichen dar! a) 23 b) 81 c) 178 d) 999 Zahl Zeichen 0 零 1 一 2 二 3 三 4 四 5 五 6 六 7 七 8 八 9 九 10 十 20 二十 100 百 1000 千 10000 万 86 D A O I Beispiel ( 100 011 ) 2 = 1 · 32 + 1 · 2 + 1 · 1 = 35 87 D A O I Beispiel 36 = 1 · 32 + 0 · 16 + 0 · 8 + 4 = 1 · 32 + 0 · 16 + 0 · 8 + 1 · 4 + 0 · 2 + 0 · 1 = ( 100100 ) 2 88 D A O I Beispiel ( 1 0 0 1 ) 2 bzw. 9 + 5 = 14 = ( 111 0 ) 2 + ( 1 0 1 1 ) 2 ( 1 1 1 0 ) 2 89 D A O I 90 D A O I D A O I 91 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv