Das ist Mathematik 1, Schulbuch

266 Quader und Würfel M Ein Kubikkilometer ist sehr groß, man kann sich ihn schwer vorstellen. Es ist ein Würfel mit 1 km Kantenlänge. a) Wie oft passt ein Kubikmeter in einen Kubikkilometer? b) An einem Sommertag fließen in der Donau in Oberöster- reich 2 000m 3 Wasser pro Sekunde durch eine Messstation. Am gleichen Tag wird bei der Enns in Steyr ein Durchfluss von 158m 3 Wasser pro Sekunde gemessen. Wie lange braucht es an den Messstationen an der Donau und der Enns, bis ein Kubikkilometer Wasser durchfließt? Runde sinnvoll! Bemerkung: Bei dem „Jahrhunderthochwasser” 2013 wurden über 10 000m 3 /s bei der Donau gemessen! c) Pluto ist ein Zwergplanet in unserem Sonnensystem mit einem Durchmesser von ca. 2 370 km. Versuche das Volumen dieses Himmelskörpers abzuschätzen, indem du ihn in eine würfelförmige Schachtel steckst! Welches Volumen hätte diese Schachtel? Wasser ist ein kostbares Gut. In manchen Ländern wie zB in Däne- mark kostet ein Kubikmeter schon 7€! In modernen Häusern wird deshalb immer öfter ein Regenwasserspeicher eingebaut, der so genanntes Brauchwasser für zB die Toiletten oder zum Pflanzen- bewässern sammelt. Verwende für die Aufgaben nebenstehende Tabelle mit der Einteilung der Regenstärke! a) In einem neuen Haus befindet sich im Keller ein Regenwasser- speicher mit einem Fassungsvermögen von 1 800 Liter. Das Regenwasser, das auf das 130 m 2 große Flachdach fällt, wird dort gespeichert. Wie lange muss es stark regnen, damit der Speicher voll ist? b) Das Wasser, das auf euer Schuldach regnet, soll gesammelt werden. Wie viel Liter Wasser kommt zusammen, während ihr am Vormittag in der Schule sitzt, wenn es 4 h mäßig regnet? Schätze dafür die Größe eures Schuldaches! c) Welche Angaben braucht man, um b) zu lösen? Finde weitere Aufgabenstellungen zum Informationstext! 1087 D A O I Regen Niederschlagsmenge (vgl. Aufgabe 755) in einer Stunde Definition Menge leicht 0,1 bis 0,5mm mäßig 0,5 bis 4mm stark 4 bis 10mm 1088 D A O I Quader: a b c = h Würfel: a a a O = (a · b) · 2 + (a · c) · 2 + (b · c) · 2 O = G · 2 + M O = a · a · 6 = 6 · a · a oder O = (a · b + a · c + b · c) · 2 = 2 · G + M V = a · b · c V = G · h V = a · a · a 1m 3 ist der Rauminhalt (das Volumen ) eines Würfels mit 1m Kantenlänge . 1m 3 = 1 000dm 3 1 dm 3 = 1 l 100 l = 1 hl 1 l = 10dl = 100 cl = 1 000ml AH S. 75 Zusammenfassung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv