Das ist Mathematik 1, Schulbuch

Rauminhalt 259 M3 Ein Würfel hat 2 cm Kantenlänge. Wenn man seine Kantenlänge verdreifacht, hat der neue Würfel einen zweimal dreimal sechsmal neunmal 2 7-m al so großen Rauminhalt wie der ursprüngliche Würfel! Begründe deine Wahl! Eine Marmorplatte ist 1,2m lang, 58 cm breit und 25mm dick. Berechne ihr Volumen! Zwei der folgenden Rechnungen sind geeignet, um den Rauminhalt des nebenstehenden Körpers zu berechnen. Kreuze sie an! A V = 8 · 5 · 3 + 8 · 5 · 3 B V = 8 · 5 · 3 + 5 · 5 · 3 C V = 8 · 8 ·5 – 8· 5 · 3 D V = 8 · 8 ·5 – 5· 5 · 5 E V = 8 · 5 ·3 – 5· 5 · 3 Kreuze die beiden Quader an, die gleiches Volumen haben! A a = 1 cm, b = 10 cm, c = 4 cm B a = 2 cm, b = 4 cm, c = 6 cm C a = 5 cm, b = 5 cm, c = 1 cm D a = 3 cm, b = 4 cm, c = 4 cm E a = 1 dm, b = 4 cm, c = 6mm Von einem Quader sind der Rauminhalt V und die Grundfläche G gegeben. 1) Gib eine Formel für die Berechnung der Höhe h an! 2) Berechne die Höhe des Quaders! a) V = 1 536 cm 3 b) V = 3 300m 3 c) V = 11700mm 3 d) V = 166 500m 3 G = 96 cm 2 G = 275m 2 G = 450mm 2 G = 925m 2 1054 D A O I Achte auf die Einheiten! Tipp 1055 D A O I 3 8 8 3 5 1056 D A O I Beispiel Von einem Quader sind der Rauminhalt V = 324dm 3 und die Grundfläche G = 27dm 2 gegeben. 1) Gib eine Formel für die Berechnung der Höhe h an! 2) Berechne die Höhe des Quaders! Skizze: Gegeben: V = 324dm 3 , G = 27dm 2 Gesucht: h 1) V = G · h ➞ V : G = h h = V : G 2) h = 324 : 27 = 12 Ü: 300 : 30 = 10 h = 12dm 324  27 = 12 54 00 Die Höhe des Quaders beträgt 12dm . G h V 1057 D A O I 1058 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv