Das ist Mathematik 1, Schulbuch

M3 Rauminhalt 257 3.2 Berechnen des Rauminhalts eines Quaders Michaels kleine Schwester spielt mit ihren Bauklötzen. Die Würfel haben 1 cm Kantenlänge. Michael möchte den Rauminhalt des unten links dargestellten Quaders wissen. Er teilt ihn gedanklich in zwei Schichten, und jede Schicht in drei Stangen: Er weiß: Ein kleiner Bauklotz hat 1cm 3 Rauminhalt. Eine Stange hat daher 1 cm 3 · 4 = 4 cm 3 Rauminhalt. Ein Schicht hat drei Stangen und demnach 4 cm 3 · 3 = cm 3 Rauminhalt. Und weil der gesamte Quader zwei Schichten hat, rechnet Michael: 12 cm 3 · = 24 cm 3 . Der Rauminhalt des Quaders beträgt also 24 cm 3 . Man erhält die Maßzahl des Rauminhalts des Qua- ders durch Multiplizieren der Maßzahlen von Länge , Breite und Höhe : 4 · 3 · 2 = 24 Hinweis Länge, Breite und Höhe müssen dieselbe Einheit haben! Mit „Länge mal Breite“ rechnet man auch den Flächeninhalt der Grundfläche eines Quaders aus. Man kann daher auch schreiben V = a · b · h = G · h Kurz „Volumen = Grundfläche mal Höhe“ Berechne den Rauminhalt des Quaders! a) a = 6 cm; b = 9 cm; c = 12 cm c) a = 3,5m; b = 1,4m; c = 2m b) a = 12 cm; b = 32 cm; c = 24 cm d) a = 1,8m; b = 7m; c = 0,7m 4 3 2 Rauminhalt des Quaders V = a · b · c Kurzsprechweise: „Das Volumen ist Länge mal Breite mal Höhe“ Rauminhalt des Würfels V = a · a · a Kurzsprechweise: „Das Volumen ist Kante mal Kante mal Kante“ a b c = h a a a Rauminhalt (Volumen) von Quader und Würfel 1047 D A O I Arbeitsblatt Plus w3tc7k Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv