Das ist Mathematik 1, Schulbuch

M3 Rauminhalt 255 3 Rauminhalt 3.1 Raummaße Die Eltern von Michael haben beschlossen ein Haus zu bauen. Für den Hausbau wird eine (annähernd) quaderförmige Grube ausgehoben. Die Baufirma berechnet die Kosten für den Aus- hub nach der Größe, dh. dem Rauminhalt der Grube. Wie groß ist der Rauminhalt der Grube? Der Bauleiter denkt nach: „Wir haben 35 Container weggebracht, jeder fasst 8 Kubikmeter (8m 3 ) Aushub.“ Wie viel Kubikmeter Aushub wurden weggebracht? 8 m 3 · 35 = m 3 Was bedeutet nun dieses Wort „Kubikmeter“? Kubikmeter ist ein Raummaß. Wir kennen das schon von den Flächenmaßen: Man misst den Raum- inhalt eines Körpers, indem man feststellt, wie oft eine bestimmte Volumeneinheit in diesem Körper enthalten ist. Überlege: Die beiden dargestellten Schwimmbecken sind gleich groß, haben aber verschiedene Stufen. In welches Becken kann man mehr Wasser füllen? Ein kleiner, gefärbter Würfel hat 1m 3 Volumen. Wie viel Kubikmeter Wasser passen höchstens in die Schwimmbäder? linkes Becken: rechtes Becken: Kleinere Volumeneinheiten Für den Rauminhalt kleinerer Körper benö- tigt man kleinere Volumeneinheiten. In der Tabelle rechts findest du einige gebräuch- liche Raummaße: Um ein Gefühl für die Raummaße zu bekommen, ordne die vier Dinge der richtigen Spalte zu! Stecknadelkopf Blumenvase 1 Stück Würfelzucker Harry Potte r-B uch 1 dm 3 1 cm 3 1mm 3 1 l Milchpackerl Spielwürfel Zündholzkopf interaktive Vorübung w2bb8c AH S. 73 1 m 1 m 3 1 m 1 m Die Einheit des Rauminhalts (des Volumens) ist 1 Kubikmeter (m 3 ). 1m 3 ist das Volumen eines Würfels mit 1m Kantenlänge. Kubikmeter Länge der Würfelkante Rauminhalt des Würfels 1 dm 1 dm 3 (1 Kubikdezimeter) 1 cm 1 cm 3 (1 Kubikzentimeter) 1mm 1mm 3 (1 Kubikmillimeter) Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv