Das ist Mathematik 1, Schulbuch

Quader und Würfel M2 254 Ein Holzwürfel mit 3 cm Kantenlänge wird grün gestrichen. Dann wird er in kleinere Würfel von 1 cm Kantenlänge zerteilt. a) Wie viele solcher Würfel entstehen? b) Wie viele dieser kleinen Würfel haben keine, eine, zwei oder sogar drei grüne Seitenfläche(n)? Zeichne das Netz des Quaders und berechne seine Oberfläche! a) a = 20mm, b = 32mm, c = 43mm c) a = 3,2 cm, b = 3,2 cm, c = 4,5 cm b) a = 4,1 cm, b = 2,5 cm, c = 5,1 cm d) a = 6,4 cm, b = 5,0 cm, c = 1,9 cm Zeichne das Netz des Würfels und berechne seine Oberfläche! a) a = 4 cm b) a = 37mm c) a = 2,9 cm d) a = 5,2 cm Aus wie viel Quadratdezimeter Karton besteht eine oben offene Bananenschachtel mit folgenden Abmessungen: Höhe 24 cm, Länge 54 cm und Breite 39 cm? Aus einem rechteckigen Pappkarton von 1m Länge und 8dm Brei- te wird durch Wegschneiden von vier Quadraten (an den Ecken) mit der Seitenlänge h das Netz einer oben offenen Schachtel mit der Höhe h hergestellt ( ➞ nebenstehende Figur). Berechne die Länge, die Breite und die Oberfläche der Schachtel, wenn sie folgende Höhe haben soll! a) h = 8 cm b) h = 15 cm c) h = 20 cm 1040 D A O I Beispiel Berechne die Oberfläche des Quaders mit a = 5 cm, b = 4 cm, c = 9 cm! Stelle eine Formel auf! Quader Formel für den Flächeninhalt Flächeninhalt in cm 2 Doppelte Grundfläche (a · b) · 2 (5 · 4) · 2 = 40 Vordere und hintere Seitenfläche (a · c) · 2 (5 · 9) · 2 = 90 Rechte und linke Seitenfläche (b · c) · 2 (4 · 9) · 2 = 72 Oberfläche O = (a · b) · 2 + (a · c) · 2 + (b · c) · 2 oder O = (a · b + a · c + b · c) · 2 40 + 90 + 72 = 202 Die Oberfläche des Quaders beträgt 202 cm 2 . 1041 D A O I 1042 D A O I 1043 D A O I h 100 80 1044 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv