Das ist Mathematik 1, Schulbuch

M2 Netz und Oberfläche 253 Im dargestellten Netz ist die Grundfläche mit G bezeichnet. Betrachte den „zusammengebauten“ Quader aus der Position des Strichmännchens! Welche Fläche liegt dann links, rechts, oben, unten, vorne, hinten? Kennzeichne mit l, r, o, v, h! a) G b) Welche der vier Figuren A, B, C und D stellen ein Würfelnetz dar? Begründe mit Hilfe des Sprach- bausteins und färbe gegenüberliegende Flächen mit Rot, Grün und Blau gleich ein! A C B D Zeichne die Abbildungen in dein Heft! Ergänze ein fehlendes Quadrat so, dass ein Würfelnetz entsteht! Gibt es mehrere Möglichkeiten? a) b) c) Zeichne das Netz eines Quaders mit den gegebenen Kantenlängen! a) a = 5 cm, b = 3 cm, c = 1,5 cm b) a = b = c = 25mm Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! A Das Netz jedes Würfels hat nur eine mögliche Darstellung. B Im Netz eines Quaders sind alle Kanten so lang gezeichnet, wie sie in Wirklichkeit sind. C Im Schrägriss eines Quaders erscheinen alle Kanten so lang, wie sie in Wirklichkeit sind. D Das Netz jedes Quaders besteht aus sechs gleich großen Rechtecken. E Das Netz jedes Würfels besteht aus sechs gleich großen Quadraten. Da Grund- und Deckfläche deckungsgleich sind, gilt für den Quader : O = G · 2 + M = 2 · G + M Kurzsprechweise : Oberfläche = Doppelte Grundfläche + Mantelfläche Da alle sechs Begrenzungsflächen gleich große Quadrate sind, gilt für den Würfel : O = a · a · 6 = 6 · a · a Kurzsprechweise : Oberfläche = Kante mal Kante mal 6 Oberfläche von Quader und Würfel 1035 D A O I Es handelt sich bei A / B / C / D um das Netz eines Würfels, weil sich beim Falten keine zwei Flächen überlappen. Da der roten/blauen/grünen Fläche keine andere Fläche beim Falten gegenüberliegt, ist bei A / B / C / D kein Würfelnetz. Sprachbaustein G 1036 D A O I 1037 D A O I 1038 D A O I 1039 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv