Das ist Mathematik 1, Schulbuch

M1 Schrägriss 251 Vervollständige den begonnenen Schrägriss des Quaders! Zeichne nicht sichtbare Kanten strichliert! a) b) c) d) Zeichne auf kariertem Papier einen Schrägriss des gegebenen Körpers! Wähle die verzerrt erschei- nenden Kanten etwa halb so lang wie in Wirklichkeit! a) Quader: a = 6 cm, b = 4 cm, c = 5 cm; α = 135° c) Würfel: a = 6 cm; α = 135° b) Quader: a = 4 cm, b = 4 cm, c = 6 cm; α = 45° d) Würfel: a = 45mm; α = 45° Welcher Verzerrungswinkel gehört zu welchem Schrägriss? Vielleicht schaffst du es ohne zu messen! Zur Kontrolle verlängere die Kanten DC und BC und miss mit dem Geodreieck! A B C E G H D F α ➀ A B C E G H D F α ➁ A B C E G H D F α ➂ A B C E G H D F α ➃ α = 21° α = 170° α = 45° α = 145° Zeichne auf glattem Papier einen Schrägriss des gegebenen Körpers ​ ( v = ​ 1 _ 2 ​ ) ​! a) Quader: a = 6 cm, b = 5,4 cm, c = 2,5 cm; α = 120° c) Würfel: a = 6 cm; α = 26° b) Quader: a = 52mm, b = 52mm, c = 64mm; α = 45° d) Würfel: a = 48mm; α = 60° 1031 D A O I 1032 D A O I 1033 D A O I Beispiel Konstruiere den Schrägriss eines Quaders mit a = 2,5 cm; b = 2 cm; c = 1 cm! Wähle den Verzerrungswinkel α = 30° (Ansicht von links oben) und das Verzerrungsfaktor v = ​ 1 _ 2 ​! Konstruktion: 1. 2. 3. c a α α 1. Zeichne zuerst die hintere Seitenfläche! Sie erscheint unverzerrt. 2. Verlängere die Kanten und zeichne den Winkel α = 30° ein! Bringe die schräge Kante auf die richtige Länge! Achtung, diese Längen erscheinen verzerrt, also: b = 2 cm, v = ​ 1 _ 2 ​ ➞ ​b​ Schrägriss ​ = 2 cm · ​ 1 _ 2 ​ = 1 cm 3. Ziehe die Kanten nach, achte dabei auf die Sichtbarkeit der Kanten (nicht sichtbare strichliert)! a c b 1034 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv