Das ist Mathematik 1, Schulbuch

L1 Maßstab 241 Berechnen der Maße in der Wirklichkeit Eine Strecke ist auf einem Plan 3 cm lang. Wie lang ist die Strecke in der Wirklichkeit, wenn der Plan den gegebenen Maßstab hat? Beschreibe zuerst den jeweiligen Maßstab mit Hilfe des Sprachbausteins ! a) 1  10 c) 1  1 000 e) 1  100 000 g) 1  10 000 000 b) 1  100 d) 1  10 000 f) 1  1 000 000 h) 1  100 000 000 Auf einer Europakarte im Maßstab 1  18 000 000 ist Öster- reich an der breitesten Stelle gerade einmal 3 cm breit. Kann das stimmen? Sammle für deine Begründung Informationen in einem Atlas oder aus dem Internet! Berechnen der Maße im Plan Eine Strecke ist 750m lang. Wie lang ist diese Strecke auf einer Karte im gegebenen Maßstab? Gib ihre Länge in Millimeter an! a) 1  100 000 b) 1  30 000 c) 1  25 000 d) 1  20 000 Laut den Aufzeichnungen des Fahrradcomputers war die letzte Radtour 60 km lang. Welche Länge hat die Tour auf einer Karte im Maßstab a) 1  500 000 b) 1  1 200 000 c) 1  300 000 d) 1  150 000? Beispiel Die Breite einer Tür ist auf einem Plan im Maßstab 1  50 durch eine 23mm lange Strecke dargestellt. Wie breit ist die Tür in Wirklichkeit? Jeder Strecke auf dem Plan entspricht das 50-fache dieser Strecke in der Wirklichkeit. Man muss daher die Länge im Plan mit 50 multiplizieren. 23mm · 50 = 1 150mm = 1m 15 cm Die Tür ist in Wirklichkeit 1m 15 cm breit. M 1: Der Plan ist im Maßstab 1 zu gefertigt. Das bedeutet ein Zentimeter im Plan entspricht Zentimeter in der Wirklichkeit. Sprachbaustein 999 D A O I 1000 D A O I Rechne vor der Division in eine kleinere Einheit um; eine Einhei- tentabelle hilft dabei! Tipp Beispiel Die Breite eines American-Football-Feldes beträgt ca. 49m. Wie lang ist das Feld auf einem Plan im Maßstab 1  500? Jeder Strecke in der Wirklichkeit entspricht auf dem Plan ein 500stel dieser Strecke. Man muss daher die Länge der Strecke durch 500 dividieren. m dm cm mm 4 9 0 0 0 49m = 49 000mm 49 000mm  500 = 490mm  5 = 98mm = 9 cm 8mm Ü: 50 000  500 = 100 Das Feld ist auf dem Plan 9 cm 8mm lang. 1001 D A O I 1002 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv