Das ist Mathematik 1, Schulbuch

Üben und Sichern 233 K Ein Quadrat mit 144m Seitenlänge hat den gleichen Umfang wie ein Rechteck, das 81m 9dm breit ist. Berechne die Länge des Rechtecks! Das große Quadrat in der nebenstehenden Figur setzt sich aus zwei kleineren Quadraten und zwei Rechtecken zusammen. 1) Wie groß ist die Quadratseite a? 2) Welchen Flächeninhalt haben die beiden weißen Flächen? Suche die richtige Einheit, damit die Umformung stimmt und kreuze den passenden Buchstaben an! Die angekreuzten Buchstaben ergeben den Namen von Lenas Lieblingspferd. km 2 ha a m 2 dm 2 cm 2 mm 2 13,5 cm 2 = 1 350 J K W J P M F 135 a = 1,35 U L Y O R A O 2ha = 2 000 000 M O A N I R R 0,345 6 a = 34,56 P N T N N I M 987,654 321 km 2 = 9 876 543,21 Y E T I Z E K Lies dir Marthas Aussage durch! Hat sie Recht? Begründe deine Meinung! a) „Jedes Rechteck mit 64 cm Umfang hat 8 cm Seitenlänge.“ b) „Ein Quadrat ist ein Rechteck, aber ein Rechteck ist im Allgemeinen kein Quadrat.“ c) „Ein Rechteck mit 36 cm 2 Flächeninhalt hat den gleichen Umfang wie ein Quadrat mit 6 cm Seiten- länge.“ d) „Ich kann den Flächeninhalt eines Rechtecks mit 4 cm Umfang eindeutig berechnen.“ e) „Ein Rechteck hat die Seitenlängen a = 4 cm und b = 9 cm. Es gibt ein Quadrat mit dem gleichen Flächeninhalt wie dieses Rechteck.“ Ordne den vier blauen Flächen die richtigen Formeln zum Berechnen der Flächeninhalte zu, indem du A​ ​ 1 ​, ​A​ 2 ​,​A​ 3 ​oder ​A​ 4 ​vor die Gleichheitszeichen schreibst! = a · b + c · d = a · b – c · d = a · b – 1 = 2 · a · b a A 1 b d c a A 2 b 1 1 a a A 3 b b c c a A 4 b c d Das rechte Quadrat hat die doppelte Seitenlänge wie das linke Quadrat. Wie groß ist jeweils der Um- fang? Wie groß ist jeweils der Flächeninhalt? Beschreibe den Zusammenhang der Werte mit Hilfe des Sprachbausteins ! 974 D A O I a a 20 cm 2 100 cm 2 975 D A O I 976 D A O I 977 D A O I 978 D A O I Wenn die Seitenlänge eines Quadrats verdoppelt wird, dann… Multipliziert man jede Seitenlänge eines Quadrats mit 2, dann muss man den Umfang/Flächeninhalt mit multiplizieren. Sprachbaustein 979 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv