Das ist Mathematik 1, Schulbuch

Rechteck und Quadrat K2 224 Umkehraufgaben Von einem Rechteck mit den Seitenlängen a und b kennt man den Umfang und die Länge einer Seite. 1) Berechne die Länge der anderen Seite! 2) Gib jeweils eine Formel für die Berechnung an! a) u = 648m, a = 207m c) u = 3m 7cm, a = 87cm e) u = 1 km 350m, b = 225m b) u = 3 200m, b = 748m d) u = 6dm 8mm, b = 92mm f) u = 4 km 460m, a = 1 km 300m Manuel findet am Dachboden eine alte Bauanleitung für ein Vogel- haus und möchte es nachbauen. Es soll nur aus rechteckigen Holz- platten bestehen. Leider hat sich das Papier, auf dem die Maße für die nötigen Holzplatten notiert sind, schon teilweise aufgelöst. Kannst du ihm helfen, alle Maße wieder zu finden? Der Buchstabe u steht für Umfang; die anderen Buchstaben für die Seitenlängen. Leonie möchte im Textilen Werken für ihren Tablet-Computer eine oben offene Filzhülle nähen. Ihr Tablet hat die Maße (Höhe × Breite × Tiefe): 17,5 cm × 11 cm × 1 cm. Im Internet findet sie eine Vorlage zum Nähen einer Hülle. Als Nahtzugabe (zusätzlicher Stoff für die Naht) werden 2 cm empfohlen. 1) Gib die Höhe und Breite des Stoffstückes an, das sie vor dem Nähen ausschneiden muss! 2) Gib den Umfang dieses Stoffstückes an! Beispiel Von einem Rechteck kennt man den Umfang u = 210mm und die Seitenlänge a = 81mm. a) Berechne die Seitenlänge b! b) Gib eine Formel für die Berechnung von b an! a) Rechnung: 210  2 = 105 (a + b = 105) 105 – 81 = 24 (105 – a = b) Die Seitenlänge b beträgt 24mm . A B C D a b b a Hinweis Man kann b auf mehreren Arten berechnen, hier ist eine davon vorgestellt. b) Formel: b = u  2 – a 944 D A O I Seitenteil: a = 30 cm, b = 25 cm, u = cm Vorderteil: c = 20 cm, d = cm, u = 90 cm Rückteil: e = cm, f = 30 cm, u = 100 cm Boden: u = 120 cm, g = 20 cm, h = cm Deckel: i = 24 cm, j = cm, u = 116 cm Bauanleitung für Vogelhaus 945 D A O I 946 D A O I Breite Höhe Breite Breite Tiefe Tiefe Tiefe Nahtzugabe Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv