Das ist Mathematik 1, Schulbuch

K1 Eigenschaften und Konstruktion 221 Nenne drei Beispiele, wo man in der Natur oder an Gegenständen des täglichen Lebens Figuren erkennen kann, die (zumindest näherungsweise) die Form von Rechtecken haben! a) Zeichne freihändig drei verschieden große Rechtecke! b) Zeichne freihändig drei verschieden große Quadrate! Konstruiere ein Quadrat ABCD mit der Seitenlänge 3 cm, beschrifte es und setze dann die Zeichen „ u “ und „ © ” richtig ein! a) AB AD b) AC BD c) BC CD d) AD BC Kennzeichne alle Quadrate! Achtung, manche verstecken sich! Konstruiere ein Rechteck mit den gegebenen Seitenlängen! Zeichne die beiden Diagonalen ein und miss ihre Länge! a) a = 84mm, b = 35mm b) a = 105mm, b = 41mm c) a = 56mm, b = 90mm Konstruiere ein Quadrat mit der gegebenen Seitenlänge! Zeichne die Diagonalen ein und gib ihre Länge in Millimeter an! a) a = 4 cm b) a = 7cm c) a = 35mm d) a = 47mm e) a = 55mm f) a = 63mm Zeichne ein Rechteck mit den gegebenen Seitenlängen! Konstruiere jenen Kreis, dessen Mittelpunkt M im Schnittpunkt der beiden Diagonalen liegt und der durch die Eckpunkte A, B, C und D verläuft! Du erhältst den Umkreis des Rechtecks ( ➞ Figur rechts) a) a = 54mm, b = 38mm b) a = 72mm, b = 46mm c) a = 6 cm 3mm, b = 5 cm 1mm d) a = b = 62mm (Quadrat!) Zeichne ein Quadrat mit a) 5 cm b) 6,4 cm c) 7cm 2mm! 1) Zeichne die Diagonalen und den Umkreis des Quadrats (vgl. Aufgabe 931)! Wie groß ist der Radius des Umkreises? 2) Zeichne einen Kreis, der alle vier Seiten von innen berührt! Du erhältst den Inkreis des Quadrats . Wie groß ist der Radius des Inkreises? 3) Hat auch jedes Rechteck einen Inkreis? Beantworte diese Frage anhand einer Skizze! Konstruiere ein Rechteck mit a) a = 9 cm, b = 4 cm, b) a = 74mm, b = 46mm! 1) Ziehe die beiden Diagonalen und miss in deiner Zeichnung die in nebenstehender Figur gekennzeichneten Winkel α , β , γ und δ ! 2) Welchen Zusammenhang gibt es zwischen den Winkeln α und β bzw. zwischen γ und δ ? Erkläre! 925 D A O I 926 D A O I 927 D A O I 928 D A O I 929 D A O I 930 D A O I 931 D A O I M A a B D C b a b 932 D A O I 933 D A O I A B D C β α δ γ Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv