Das ist Mathematik 1, Schulbuch

Natürliche Zahlen A3 22 Zahlen, die zu einer Menge gehören, heißen Elemente dieser Menge. Zum Beispiel: 12 ist Element der Menge N g , 12 ist aber kein Element der Menge ​ N ​ u ​. Wir schreiben: 12 * N g , aber 12 + ​ N ​ u ​. Manche Mengen enthalten nur einige wenige Elemente, andere hingegen haben unendlich viele Elemente. Weil man nicht unendlich viele Zahlen aufschreiben kann, setzt man stattdessen drei Punkte am Ende der Aufzählung zB N = {0, 1, 2, …}. Eine Menge ohne Elemente nennt man leere Menge (geschrieben als { } oder ¿ ). Ordnen von Mengen Johanna, Julian, Lili und Marc gehen in die erste Klasse. Lili ist älter als Marc, Johanna ist jünger als Julian, aber älter als Lili. Ordne die vier Kinder nach ihrem Alter! Beginne mit dem jüngsten Kind! Ordne die Zahlen in der gegebenen Menge der Größe nach! Schreibe sie wieder mit Mengen- klammern auf! Beginne mit der kleinsten Zahl! a) {17, 8, 12, 5, 10, 21, 7} c) {65, 49, 84, 73, 27, 56} b) {18, 81, 73, 37, 61, 16, 50, 5} d) {111, 121, 212, 221, 122, 211} e) {3113 311 112, 3111 111 313, 3111 333111, 3 333131 111, 3 333 313111, 3111 111 131} Ordne die drei Zahlen der Größe nach und verwende dabei das Zeichen „ < “! Um wie viel ist die größte Zahl größer als die anderen beiden? a) 53 18 58 c) 78 39 107 e) 107 170 710 b) 98 35 346 d) 99 95 101 f) 111 121 110 Schreibe in Worten! 1) 3 < 10, 2) 30 > 29, 3) 115 < 125, 4) 5 < 7 < 8, 5) 38 > 25 > 18 Hinweis Kommen mehrere Ungleichheitszeichen vor (zB 3 < 5 < 7), so spricht man von einer Ungleichungskette . Dies bedeutet, dass 3 < 5 und 5 < 7 ist. Schreibe mit Hilfe der Zeichen „ < “ bzw. „ > “! a) 8 ist größer als 6. c) 27 ist kleiner als 31 und 31 ist kleiner als 32. b) 81 ist kleiner als 84. d) 194 ist größer als 184 und 184 ist größer als 181. Schreibe in Kurzform! a) 17 liegt zwischen 9 und 20. c) 91 liegt zwischen 90 und 92. e) 37 liegt zwischen 30 und 40. b) 71 liegt zwischen 81 und 70. d) 91 liegt zwischen 93 und 90. f) 37 liegt zwischen 38 und 36. Vorgänger und Nachfolger Gib den Vorgänger und den Nachfolger von a) 37, b) 148, c) 2 019 d) 500 an! Wenn man zu einer Zahl ihren Nachfolger addiert, erhält man a) 5, b) 21, c) 247. Wie heißt die Zahl? Begründe deine Antwort! 49 D A O I 50 D A O I 51 D A O I Beispiel 15 < 23 < 39 39 ist um 16 größer als 23 bzw. um 24 größer als 15. 52 D A O I 53 D A O I 54 D A O I Beispiel 37 liegt zwischen 16 und 38 . 16 < 37 < 38 55 D A O I 56 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv