Das ist Mathematik 1, Schulbuch

217 Lernziele: Ich kann … Wissensstraße J Wissensstraße Z 1: Eigenschaften von Kreisen erkennen und Kreise konstruieren. Z 2: die Lage von Punkten zum Kreis beschreiben. Z 3: Kreisteile erkennen und mit Fachbegriffen beschreiben. Z 4: die gegenseitige Lage von Kreisen bestimmen. Z 5: die gegenseitige Lage von Kreis und Gerade bestimmen und mit Fachbegriffen beschreiben. D A O I 918 Zeichne einen Kreis mit dem Radius r = 45 mm und beschrifte ihn vollständig! Wie viele Symmetrieachsen hat der Kreis? Zeichne zwei davon ein! Z 1 D A O I 919 Setze die Zeichen „ * “ und „ + “ bzw. „ < “, „ = “ und „ > “ ein! a) A k, ​ ___ AM​ r c) C k, ​ ___ CM​ r b) B K, ​ ___ BM​ r d) D K, ​ ___ DM​ r Z 1, Z 2 D A O I 920 1) Konstruiere einen Kreis mit dem Radius r = 36 mm! Kennzeichne ein Kreissegment, dessen Sehne s = 46 mm groß ist! 2) Wie groß ist der (Normal-)Abstand des Kreismittelpunktes von dieser Sehne? Z 1, Z 3 D A O I 921 1) Konstruiere einen Kreis mit dem Radius r = 42 mm! Kennzeichne ein Kreissektor, dessen Zentriwinkel α = 78° hat! 2) Wie lang ist die Kreissehne s? 3) Wie groß ist der (Normal-)Abstand des Kreismittelpunktes von dieser Sehne? Z 1, Z 3 D A O I 922 Die Mittelpunkte M 1 und M 2 zweier Kreise haben einen Zentralabstand von 53 mm. Die beiden Radien betragen r 1 = 45 mm bzw. r 2 = 33 mm. 1) Zeichne und beschreibe die Lage der beiden Kreise zueinander! 2) Wie groß müsste der Radius r 2 des zweiten Kreises sein, damit er den ersten Kreis von außen berührt? 3) Wie groß müsste der Radius r 2 des zweiten Kreises mindestens sein, damit er den ersten Kreis zur Gänze einschließt? 4) Ändere die Angabe so, dass man zwei konzentrische Kreise erhält? Z 1, Z 4 D A O I 923 1) Zeichne einen 2 cm breiten Kreisring, dessen äußerer Kreis 45mm Radius hat! Wie groß muss der Radius des inneren Kreises sein? 2) Zeichne eine Gerade g, die Tangente des inneren Kreises ist! Welche Lage hat diese Gerade g zum äußeren Kreis? Z 1, Z 4 D A O I 924 Zeichne einen Kreis k mit dem Radius r = 47 mm und eine Gerade g so, dass sie den Kreis nicht schneidet! Konstruiere dann zwei Parallele zur Geraden g so, dass eine den Kreis in zwei Punkten schneidet und die andere den Kreis berührt! Beschrifte die beiden Geraden! Z 1, Z 5  M D A B C k Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv