Das ist Mathematik 1, Schulbuch

216 Kreis J gm63mr engl. AB Gibt es ein Kreissegment, das auch ein Kreissektor ist? Skizziere und begründe deine Antwort! Zeichne eine Gerade g und nimm auf ihr einen Punkt P beliebig an! Konstruiere drei verschieden große Kreise, die die Gerade g im Punkt P berühren! Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! A Jede Sekante schneidet einen Kreissektor von einem Kreis ab. B Jede Tangente hat genau einen Punkt mit dem Kreis gemeinsam. C Der Durchmesser ist halb so lang wie der Radius. D Alle Tangenten an einen Kreis sind aufeinander normal. E Jeder Kreis hat unendlich viele Symmetrieachsen. Zeichne drei konzentrische Kreise mit 3 cm, 4 cm und 6 cm Radius! Lege an den Kreis mit 4 cm Radius eine Tangente! Wie liegt diese Gerade zu den beiden anderen Kreisen? Gegeben sind vier Radien und vier Zentralabstände. 1) Suche diejenigen Werte, mit denen man zwei Kreise zeichnen kann, die einander von außen berühren. Überprüfe durch eine Zeichnung! ​r​ 1 ​ = 32 mm ​r​ 2 ​ = 35 mm ​r​ 3 ​ = 42 mm ​r​ 4 ​ = 48 mm ​ ____ M​ 1 ​M​ 2 ​ = 57 mm ​ ____ ​M​ 3 ​M​ 4 ​ = 82 mm ​ ____ ​M​ 5 ​M​ 6 ​ = 80 mm ​ ____ ​M​ 7 ​M​ 8 ​ = 106 mm 2) Welche Werte konntest du nicht verwenden? Begründe! Zeichne konzentrische Kreise mit den gegebenen Radien! a) 2 cm, 4 cm, 7cm c) 3 cm, 4 cm, 5 cm, 6 cm b) 18mm, 34mm, 60mm d) 24mm, 46mm, 58mm, 70mm Zeichne zwei Kreise k 1 und k 2 mit den Radien r 1 = 34mm und r 2 = 17mm! Wähle den Abstand ihrer Mittelpunkte M 1 und M 2 so, dass a) sie einander von außen berühren, b) sie einander schneiden, c) der größere Kreis den kleineren einschließt! Wenn es mehrere Möglichkeiten gibt, versuche diese zu beschreiben! 911 D A O I 912 D A O I 913 D A O I 914 D A O I 915 D A O I 916 D A O I Alle Punkte eines Kreises haben vom Mittelpunkt denselben Abstand, nämlich den Radius . Der Durchmesser eines Kreises ist doppelt so lang wie der Radius. Kreise, die denselben Mittelpunkt haben, heißen konzentrische Kreise . Ein Kreisring wird von zwei konzentrischen Kreisen mit unterschied­ lichen Radien begrenzt. Das Kreissegment („Kreisabschnitt“) ist von einer Kreissehne und dem Kreis­ bogen begrenzt. Der Kreissektor („Kreisausschnitt“) ist von zwei Radien und dem zugehörigen Kreisbogen begrenzt. Eine Gerade, die einen Kreis in einem Punkt berührt, heißt Tangente des Kreises und steht normal auf den Radius. Die Sekante schneidet den Kreis in zwei Punkten. Die Passante schneidet und berührt den Kreis nicht. Kreis- sektor Kreissegment M k d T Tangente Passante Sekante M k AH S. 62 Zusammenfassung 917 D A O I Üben und Sichern interaktive Übung 42ai6s Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verl gs öbv