Das ist Mathematik 1, Schulbuch

Kreis J 3 212 3.1 Gegenseitige Lage von Kreisen Das Bild zeigt ein Getriebe mit vielen Zahnrädern. Manche greifen inein ander, manche überlappen einander, andere sind so weit auseinander, dass sie nichts miteinander zu tun haben. Welche Möglichkeiten für die Lage zweier Kreise zueinander gibt es? Findest du für die Möglichkeiten ein Beispiel in dem Bild? In den unten dargestellten Figuren „wandern“ die Kreise immer näher zu sammen, die Radien bleiben jedoch gleich. Dabei gibt es folgende Möglich keiten der Lagebeziehung: M 1 k 1 M 2 r 1 r 2 k 2 M 1 k 1 M 2 k 2 T r 1 r 2 r 1 r 2 M 1 k 1 M 2 k 2 B A Die beiden Kreise haben keinen Punkt gemeinsam. Die beiden Kreise berühren einander von außen , sie haben einen gemeinsamen Punkt T. Die beiden Kreise schneiden einander in den Punkten A und B. ____ M 1 M 2 > r 1 + r 2 ____ M 1 M 2 = r 1 + r 2 r 1 − r 2 < ____ M 1 M 2 < r 1 + r 2 r 1 r 2 M 1 k 1 M 2 k 2 T r 1 r 2 M 1 k 1 M 2 k 2 r 1 r 2 k 1 k 2 M 1 M 2 = k 2 berührt k 1 von innen , die Kreise haben einen gemeinsamen Punkt T. k 1 umschließt k 2 . Die beiden Kreise haben keinen Punkt gemeinsam. Die beiden Kreise haben densel- ben Mittelpunkt . Es sind konzen- trische Kreise. ____ M 1 M 2 = r 1 − r 2 0 < ____ M 1 M 2 < r 1 − r 2 ____ M 1 M 2 = 0, r 1 ≥ r 2 Hinweis Der Abstand ____ M 1 M 2 wird Zentralabstand der Kreise k 1 und k 2 genannt. Kreisring Zwei konzentrische Kreise mit unterschiedlichen Radien begrenzen einen Kreisring. ___ MA = r 1 … Radius des äußeren Kreises ___ MB = r 2 … Radius des inneren Kreises __ AB = r 1 − r 2 … Breite des Kreisringes AH S. 61 interaktive Vorübung d56ri8 r 1 r 2 A B M 3 Lagebeziehungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv