Das ist Mathematik 1, Schulbuch

Geometrische Grundbegriffe I 3 192 Abstand Punkt – Gerade In der Zeitung steht geschrieben: Am Montag wird ein Asteroid in rund 1,2 Millionen Kilometer Entfernung an unserem Planeten vorbeirasen. Die Entfernung ist groß genug, es besteht daher keine Gefahr für die Erde! Ein physikinteressierter Leser möchte wissen, wo man den Abstand des Asteroiden von der Erde misst. In der Graphik ist die geradlinige Flugbahn des Asteroiden dargestellt. Welche der strichlierten Hilfslinien werden die Astronomen für die oben gemeinte Abstandsmessung ver- wenden? Kreise den richtigen Buchstaben ein! Asteroid a b c d e f Erde Der Abstand eines Punktes von einer Geraden g ist die Länge der kürzesten Verbindung der beiden Objekte. Diese Verbindungsstrecke und die Gerade g stehen normal aufeinander. Abstand zweier paralleler Geraden Parallele haben überall den gleichen Abstand voneinander. Daher genügt es, diesen an einer Stelle zu messen. Auch hier wird die Länge der kürzesten Verbindung der beiden Geraden Abstand der Geraden genannt. Bemerkung: Wegen des rechten Winkels ist auch das Wort „ Normal- abstand “ von Punkt und Gerade oder zweier paralleler Geraden ge- bräuchlich. Der Abstand eines Punktes von einer Geraden bzw. zweier paralleler Geraden ist die Länge der kürzesten Verbindungsstrecke der beiden Objekte. Da diese Verbindung immer im rechten Winkel auf die jeweiligen Geraden steht, heißt der Abstand auch Normalabstand . Normalabstand An welcher Strecke kann man den Abstand der beiden parallelen Geraden messen? Kreuze an! A B C D E F G H I AC CD CE EI FI EH BG interaktive Vorübung ss23m6 AH S. 55 a b d 836 D A O I 3 Abstand messen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv