Das ist Mathematik 1, Schulbuch

H3 Gegenseitige Lage von Flächen 179 3 Gegenseitige Lage von Flächen Lukas kommt schnell dahinter, dass sich die Lage von Flächen zueinander ähnlich verhält wie die von Kanten: Schneidende Flächen A B C E G H D F Die Flächen ABFE und BCGF… … bilden einen rechten Winkel. … stehen normal aufeinander. … haben die Kante BF gemeinsam. (gesprochen: Die Flächen ABFE und BCGF schneiden einander entlang der Kante BF.) Parallele Flächen A B C E G H D F Die Flächen ADHE und BCGF… …haben keine Kante gemeinsam. … schneiden einander nicht. …haben überall den gleichen Abstand voneinander. Symbol: ADHE u BCGF (gesprochen: ADHE ist parallel zu BCGF) Die gegenseitige Lage von Kanten und Flächen kann auf dieselbe Weise beschrieben werden: Die Kante AD bildet mit der Fläche ABFE einen rechten Winkel . Sie steht normal zur Fläche ABFE: AD © ABFE Die Kante CD hat von der Fläche ABFE überall denselben Abstand. Die Kante CD ist parallel zur Fläche ABFE: CD u ABFE • Flächen, die einander schneiden , stehen aufeinander normal . • Flächen, die einander gegenüberliegen , sind parallel und deckungsgleich . • Flächen sind immer Rechtecke . Gegenseitige Lage von Flächen im Quader Welche zwei Flächen eines Quaders schneiden einander in der Kante a) AE, b) GH, c) BC? Gib parallele Flächen zu a) BCGF, b) ABFE, c) EFGH an! a) Welche zwei Flächen stehen normal zur Fläche BCGF und enthalten den Eckpunkt H? b) Welche zwei Flächen schneiden die Fläche CGHD und enthalten den Eckpunkt A? c) Welche zwei Flächen schneiden sowohl die Fläche ABCD als auch die Fläche BCGF? Gibt es beim Quader windschiefe Flächen? Begründe deine Antwort! Wie liegen die gegebene Kante und die gegebene Fläche zueinander? a) BF, ADHE b) GH, ABFE c) AB, BCGF d) CG, BCGF interaktive Vorübung y659ni AH S. 52 790 D A O I 791 D A O I 792 D A O I 793 D A O I 794 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv