Das ist Mathematik 1, Schulbuch

A2 Runden von Zahlen 17 2 Runden von Zahlen Bevölkerung Österreichs Wie viele Menschen leben in Österreich? Bei der Volkszählung 2011 wurde die Bevölkerungszahl das letzte Mal genau ermittelt. Österreich hatte damals 8 401 940 Einwohnerinnen und Einwohner. Ist es überhaupt sinnvoll, eine so genaue Zahl anzugeben? Entfernungsangaben Viele Distanzen werden auf Straßen- karten bzw. Karten im Internet sehr genau angegeben. ZB ist auf einer Straßenkarte die Entfernung Salzburg – Linz mit 132 km beschrieben. Man kann sagen, dass Salzburg ungefähr 130 km von Linz entfernt ist. Bei vielen Angaben ist es sinnvoll, solche Nähe- rungswerte anzugeben. Die Entfernung von 132 km soll auf „volle“ Zehner gerundet werden. Durch Rundung auf 130 km ergibt sich ein Unterschied von 2 km zur tatsächlichen Angabe. Hätte man den Wert 140 km als Rundung angegeben, wäre der Unterschied 8 km – also größer – gewesen. Es wird so gerundet, dass sich der Näherungswert möglichst wenig vom genauen Wert unterscheidet . ZB: 132 km wird auf 130 km abgerundet (Unterschied: km). 137km wird auf 140 km aufgerundet (Unterschied: km). 135 km wird auf 140 km aufgerundet (Unterschied: km). Bei einer Zahl mit der Einerziffer 5 ist sowohl beim Abrunden als auch beim Aufrunden auf eine volle Zehnerzahl der Unterschied zum genauen Wert 5. In diesem Fall ist es üblich aufzurunden . Ebenso kann auf „volle“ Hunderterzahlen , Tausenderzahlen usw. gerundet werden. Für die Rundung ist immer die Ziffer des nächstfolgenden Stellenwerts (rechts von der Rundungsstelle) entschei- dend. In der Mathematik verwendet man beim Runden das Rundungszeichen ≈ : 274 km ≈ 270 km. Gesprochen: 274 km sind rund 270 km. Hinweis Schrittweises Runden kann zu falschen Ergebnissen führen! ZB 8 649 ≈ 8 650 ≈ 8700 ist falsch auf Hunderter gerundet. 8 649 ≈ 8 600 ist richtig auf Hunderter gerundet (Unterschied zum genauen Wert: 49 statt 51). AH S. 9 interaktive Vorübung dq22cg Beim Runden muss angegeben werden, auf welchen Stellenwert gerundet werden soll. Wird auf Zehner gerundet, ist die Ziffer an der Einerstelle entscheidend. Wird auf Hunderter gerundet, ist die Ziffer an der Zehnerstelle entscheidend usw. Ist die nächstfolgende Stelle (die Ziffer, die rechts von der Rundungsstelle steht) 0 , 1 , 2 , 3 , 4 dann wird abgerundet ; 5 , 6 , 7 , 8 , 9 dann wird aufgerundet . Rundungsregel Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv