Das ist Mathematik 1, Schulbuch

155 Lernziele: Ich kann… Wissensstraße F Wissensstraße Z 1: Gleichungen durch Probieren lösen und die Lösung einer Gleichung überprüfen. Z 2: Gleichungen mit Hilfe einer Zeichnung darstellen. Z 3: Zahlen für Variablen richtig einsetzen und so Rechengesetze überprüfen. Z 4: Textaufgaben mit Hilfe von Gleichungen lösen. Z 5: mit Ungleichungen und Ungleichungsketten arbeiten und Lösungsmengen angeben. D A O I 717 Löse die folgende Gleichung! a) m + 24 = 45 b) 22 = 3 4 – z c) 13 · p = 117 d) 44  q = 4 Z 1 D A O I 718 1) Stelle die Gleichung 1 4 – x = 5 durch eine Zeichnung dar! 2) Ermittle die Lösung der Gleichung! 3) Welcher Text passt zur angegebenen Gleichung? Z 1, Z 2 D A O I 719 Löse folgende Gleichung durch Probieren! Schreibe alle Lösungsversuche auf! a) 3 · a + 21 = 99 b) 50 = 95 – 5 · b c) 7 · c = 3 · c + 16 Z 1 D A O I 720 Ein Rechengesetz der Addition lautet  a + 2 + b – 2 = a + b a) Überprüfe dieses Rechengesetz mit a = 4 und b = 12! b) Gib in Worten an, was dieses Rechengesetz bedeutet! Z 3 D A O I 721 Aus einem Stück Draht mit der Länge a = 24 cm möchte Tanja ein Quadrat formen. Welche Seitenlänge hat das Quadrat? Z 2, Z 4 D A O I 722 Ein Fußballspiel besuchen E Erwachsene, J Jugendliche und K Kinder. Eine Karte für Erwachsene kostet 40€, eine Karte für Jugendliche 10€. Kinder haben freien Eintritt. a) Wie viele Personen G besuchen insgesamt das Spiel? Stelle eine Formel auf! b) Wie viel Euro bezahlen 100 Jugendliche, wie viel Euro bezahlen 100 Kinder? c) Wie viel Euro P bezahlen E Erwachsene? Stelle eine Formel auf! Z 4 D A O I 723 Beantworte die Frage mit Hilfe einer Gleichung und überprüfe die Lösung! a) Mit welcher Zahl muss man 12 multiplizieren, um 84 zu erhalten? b) Durch welche Zahl muss man 144 dividieren, um 9 zu erhalten? c) Das Dreifache einer Zahl ist um 7 kleiner als 43. Wie heißt die Zahl? Z 4 D A O I 724 Gegeben sind die beiden Ungleichungen 7 ≤ z und 12 > z. 1) Gib für jede Ungleichung die Lösungsmenge an! 2) Schreibe anstelle der beiden Ungleichungen eine Ungleichungskette und gib die gemeinsame Lösungsmenge an! Z 5 D A O I 725 Löse die Ungleichung! Welche natürlichen Zahlen erfüllen die Ungleichung? a) 7 + a < 45 b) b + 56 > 71 c) 8 · c > 72 Z 5  Nur zu Prüfzwecken – Eigentum d s Verlags öbv