Das ist Mathematik 1, Schulbuch

154 Gleichungen und Ungleichungen F Welche natürlichen Zahlen sind kleiner als 48 und größer als 39? Schreibe in Form einer Ungleichungskette und gib die Lösungsmenge an! Jessica ist 12 Jahre alt und schwimmt gerne. Sie trainiert zweimal in der Woche. Für die 50 Meter lange Bahn benötigt sie 54 Sekunden. Ihre beste Freundin Ines schwimmt ebenfalls gerne und schafft die 50 Meter 3 Sekunden schneller als Jessica. Ines ist allerdings auch älter: Sie ist so alt wie Jessica plus ein Sechstel von Jessicas Alter. 1) Wie alt ist Ines? Löse mit Hilfe einer Gleichung! 2) Welche Angaben hast du nicht verwendet? 3) Formuliere mit den nicht verwendeten Angaben für 1) eine sinnvolle Aufgabenstellung! Bei einem großen Möbelhaus sind Eingang und Ausgang an zwei verschiedenen Orten. In der Skizze rechts siehst du einen Plan. Im Auto am Parkplatz sagt Thomas zu seiner Mutter  „Parke ganz nah am Eingang, dann müssen wir wenig zu Fuß gehen!“ 1) Stelle die Weglängen mit Hilfe von Strecken dar! Benenne die Strecke zwischen Eingang und Ausgang s, die Strecke zwischen Auto und Eingang e und die Strecke zwischen Ausgang und Auto a! 2) Hat Thomas Recht? Begründe! 3) Welchen Parkplatz würdest du wählen, wenn du viel einkaufen möchtest? Welche Ungleichung passt zu welchem Text? Ordne ➀ – ➃ den Buchstaben zu! A Beim Schirennen dürfen im 2. Durchgang höchstens die 30 Besten des 1. Durchgangs teil- nehmen. B In der Wetterkunde spricht man von einem Hitzetag, wenn die Temperatur mindestens 30° beträgt. C Der Februar hat weniger als 30 Tage. D Die Reise findet statt, wenn mehr als 30 Personen teilnehmen. ➀ x < 30 ➁ x ≤ 30 ➂ x > 30 ➃ x ≥ 30 Alexandra ist bei der Hausübung unkonzentriert und hat von den Zahlen 65 und 47 statt der Summe die Differenz gebildet. Um wie viel unterscheidet sich die Differenz von der Summe? Führe dasselbe mit den Zahlen 86 und 39 aus! Fällt dir etwas auf? Simon hat sich eine Zahl ausgedacht, hat sie durch 9 dividiert, dann 9 addiert und das Ergebnis mit 9 multipliziert. Dabei ist dann 999 herausgekommen. Welche Zahl hat sich Simon ausgedacht? 711 D A O I 712 D A O I P Eingang Ausgang a r k p l a t z 713 D A O I 714 D A O I 715 D A O I 716 D A O I In Gleichungen, Ungleichungen , Formeln und Rechengesetzen können Variablen (a, b, x, y…) als Platzhalter auftreten. Variablen halten den Platz entweder für beliebige Zahlen in Formeln oder Rechengesetzen oder für ganz bestimmte (zunächst unbekannte ) Zahlen in Gleichungen und Ungleichungen frei. Jene Zahlen, die wahre Aussagen liefern, heißen Lösungen der Gleichung bzw. Ungleichung. AH S. 46 Zusammenfassung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv