Das ist Mathematik 1, Schulbuch

A1 Dekadisches Zahlensystem 15 Für große Zahlen muss man die Tabelle auf der vorherigen Seite erweitern: Zehnmillion (ZM), Hundertmillion (HM), Milliarde (Md), Zehnmilliarden (ZMd), Hundertmilliarden (HMd), Billion (B) usw. Bemerkung : Mit der Billion hört das Zehnersystem nicht auf. Es gibt immer noch größere Stellenwerte. Beim Lesen und Sprechen großer Zahlen helfen Stellenwerttafeln . Wir betrachten die Zahl 5 920 346 genauer: Milliarden Millionen Tausender B HMd ZMd Md HM ZM M HT ZT T H Z E 5 9 2 0 3 4 6 Um eine große Zahl rasch überblicken und leichter lesen zu können, werden die Ziffern (von der Einerstelle ausgehend) oft in Dreiergruppen aufgeschrieben. Im Fall von 5920346 schreibt man 5 920 346. Hinweis Es gibt noch andere Zahlensysteme. Einige lernen wir auf S. 27 kennen. Schreibe die gegebene Zahl mit Hilfe der dekadischen Einheiten! a) 1 034 000 = c) 7200 438 = e) 123 590 000 000 = b) 76 051 600 = d) 3 207896 000 = f) 3 260 804 000 000 = Schreibe die Zahl ohne Angabe der dekadischen Einheiten! a) 4M 7HT 3T 2H 8E = d) 2Md 8HM 3M 4HT 5T 9E = g) 2HM 3M 7HT 3H = b) 6 ZM 8M 5HT 3H 7E = e) 3 ZMd 5 ZM 8 ZT 6 Z = h) 5B 3 ZMd 4HM 5T = c) 8 ZM 1 ZT 6 Z = f) 3HM 2 ZM 5 ZT 9 Z = i) 8HMd 2Md 8HM 1T 4E = Schreibe die gegebene Zahl als Summe von Vielfachen der dekadischen Einheiten! a) 4 792 = b) 23185 = c) 4 076 = d) 73 640 = e) 87008 200 = Wie lautet die Zahl? a) 5 · 100 000 + 2 · 100 + 7 · 10 + 9 · 1 c) 8 · 100 000 + 3 · 10 000 + 2 · 100 + 4 · 10 b) 6 · 1 000 000 + 3 · 10 000 + 2 · 10 d) 3 · 1 000 000 + 7 · 100 000 + 5 · 1 000 Jede Ziffer in einer Zahl hat einen bestimmten Stellenwert (dekadische Einheit) . Das dekadische System ist ein Stellenwertsystem . Stellenwert 22 D A O I Beispiel 7608 452 = 7M 6HT 8T 4H 5 Z 2E 23 D A O I Benutze eine Stellenwert- tafel für das korrekte An- schreiben der Zahl! Tipp Beispiel 6 ZMd 9HM 1 ZM = 60 910 000 000 24 D A O I Beispiel 5 916 = 5 · 1 000 + 9 · 100 + 1 · 10 + 6 · 1 25 D A O I Nur zu Prüfzw cken – Eigentum des Verlags öbv